1 . 如图，已知，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G．
   
(1)求证：垂直平分；
(2)若，，求的面积．

2 . 如图，在中，，，E是上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为________．
   

3 . 如图，矩形中，，，P为上一点，将沿翻折至，与相交于点O，且，则的长为________．
   

4 . 如图，在中，，垂足为，且．平分，且，垂足为，交于点．
   
(1)求证：；
(2)求证：．

5 . 在中，，，直线经过点C，且于点D，于点E．
   
(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，试问、、具有怎样的等量关系，并加以证明；
(3)当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）．

6 . 如图，点是线段上除点、外的任意一点，分别以、为边在线段的同旁作等边和等边，连接交于，连接交于，连接．

(1)求证：；
(2)求证：．
(3)判断的形状，并说明理由．

9 . 如图，是的角平分线，，垂足为交的延长线于点，若恰好平分．下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的结论共有（       ）

   

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10 . 如图所示，直线交轴于点，交轴于点，且，满足．
   
(1)_________，_________；
(2)如图1，若点的坐标为，且于点，交于点，试求点的坐标；
(3)如图2，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过点作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．