2 . 如图，四边形中，点E在边上，连接、．给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．

(1)用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；
(2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）．

3 . 如图(十二)，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP =2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：

(甲) 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求
(乙) 作AB、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？

A．两人都正确

B．两人都错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

5 . 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

7 . 如图，在中，点为边上一点，给出如下关系：①平分；②于；③为中点．
小明说：若①②同时成立，可证明；小华说：若②③同时成立，也可证明．则正确的说法是（       ）

A．两人的说法都正确	B．两人的说法都错误
C．小明正确，小华错误	D．小明错误，小华正确

9 . 下面是某同学学习完“特殊的平行四边形”后对某一道试题的证明：
试题：如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点．求证：四边形是菱形．
       
证明：是的垂直平分线，
，
，
四边形是平行四边形．
，
平行四边形是菱形．⑤
(1)该同学的证明过程在第___步出现了错误；
(2)按照该同学的证明过程，步骤③的依据是___；步骤⑤的依据是___；
(3)写出此题的正确解答过程．

10 . 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S_△BEF=3S_△DEF，其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④