1 . 如图，在中，，D为边上一点，平分，且，若，求的长．

2 . 如图，四边形中，．以O为圆心，以为半径作．

(1)求证：是的切线；
(2)连接形延长交于点D，延长交于点E，与的延长线交于点F，
①补全图形；
②若，求证：．

3 . 如图，，要根据“”证明，应添加的直接条件是________.

4 . 如图，在和中，，请添加一个条件______，使得；并写出证明的过程．

5 . 如图，已知，，，要使，且需用“”进行判定，可补充的一个条件是：______．

6 . 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分．

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．直角三角形两锐角互余

B．直角边、斜边分别相等的两个直角三角形全等

C．如果两个三角形全等，则它们一定是关于某条直线成轴对称

D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

8 . 甲乙两位同学进行一种数学游戏，游戏规则是：两人轮流对及对应的边或角添加等量条件（点，，分别是点A，B，C的对应点）．某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．

轮次	行动者	添加条件
1	甲
2	乙
3	甲	…

①若第3轮甲添加，则乙获胜；

②若甲想获胜，第3轮可以添加条件；

③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为．

上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是______（填写所有正确结论的序号）．

9 . 【提出问题】
我们已经知道了三角形全等的判定方法（）和直角三角形全等的判定方法（），请你继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形（）
【探索研究】
已知：在和中，
（1）如图①，当时，根据　     　，可知；
   
（2）如图②，当时，请用直尺和圆规作出，可知与　      　全等．（填“一定”或“不一定”）
   
（3）如图③，当时，与是否全等？若全等，请举出反例．
   
【归纳总结】
（4）如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么当这组对角是　     　时，这两个三角形一定全等．（填序号）
①锐角；②直角；③钝角．

10 . 如图，，于点D，于点E，，若，则______．