1 . 如图，于，于，若、，

(1)求证：平分；
(2)已知，，求的长．

2 . 如图，，是上的一点，且，．
   
(1)与全等吗？并说明理由；
(2)若，求的长．

3 . 如图，于，于，若，求证：平分．

4 . 如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且．

   

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

5 . 如图，的平分线与的垂直平分线交于点，于点，若，，则的长为（       ）

A．1

B．3

C．

D．9

6 . 如图，已知，于点D，于点B，．

(1)求证：；
(2)连接交于点O，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

7 . 小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从A摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，过点作于点，测得（图中的点在同一平面内）．
   
(1)猜想此时与的位置关系，并说明理由；
(2)求的长．

8 . 如图，已知，点B、C分别在、上，．

(1)求证：；
(2)求证：．

9 . 如图，在中，，点、在边上，连接、，若，求证：．
   

10 . 如图，点E、F在线段上，，，，，求证：．