1 . 如图，在中，垂直平分，分别交、于D、E，连接，平分，交于F，若，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，D为中点，点E，F分别在直线上，，连接．

(1)如图1，当点E与点B重合时，求的长；
(2)如图2，当点F不与点A重合时，求证：；
(3)若，直接写出线段的长．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且已知．
   
(1)求证：；
(2)如图①，过x轴上一点作于E，交y轴于点F．
①求证：；
②求F点的坐标；
(3)将沿x轴向左平移，边与y轴交于一点P（P不同于A和C两点），过P作一直线与的延长线交于Q点，与x轴交于点M，且，在平移过程中，求证：．

4 . 如图，在中，，垂直平分，连接．

(1)证明：．
(2)若，，求的长．

5 . 如图，已知，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线分别交、于点、，连接，若，的周长为，则的周长是______．

7 . 如图1，点是的边上一点（），点关于，的对称点分别为，连接，，，且经过点．

(1)求证：点是的中点；
(2)如图2，连接，，求证：；
(3)在（2）的条件下，延长到点使，连接交于点，连接，，若，当时，求的长．

8 . 四边形的对角线和交于E，，，，，则的长是______．

9 . 如图，O为坐标原点，的两个顶点，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，则使四边形周长最小的点P的坐标为______．

10 . 如图，的周长为，根据图中尺规作图的痕迹，直线分别与，交于D，E两点，若，则的周长为______．