1 . 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点F，交于点E，交的延长线于点D，若，则______．

2 . 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）． 医疗站必须满足下列条件：（1）使其到两公路距离相等，（2）到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）

3 . 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，若，则菱形的面积是（       ）

   

A．

B．1

C．

D．4

4 . 如图，四边形是平行四边形，点E是边上一点，且，交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的个数为（　　）
       

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 如图，中，，点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点的速度为，点的速度为，当点，点第一次相遇时，点，点同时停止运动，设点，点的运动时间为（）秒．

(1)当点在上时，______；当点在上时，______（用含的代数式表示）．
(2)点在上时，若为直角三角形，求的值．
(3)连结，当线段的垂直平分线经的某一顶点时，直接写出的值．

6 . 如图，在中，，，作直线，使得．过点B作于D，在的延长线上取点E，使． 连接，．

(1)依题意补全图形；
(2)若，求（用含的式子表示）；
(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

8 . 已知：如图，在矩形中，，点E为边的中点，连接，交于点F．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点A出发，沿方问匀速运动，速度为3cm/s，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为．解答下列问题：

(1)当t为何值时，点P在线段的垂直平分线上？
(2)连接，设五边形的面积为，求y与t的函数关系式；
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻，使点Q在的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，中，，，．点P是射线上一点（不与点B重合），为的垂直平分线，交于点F，交射线于点E，连接．
   
(1)求的度数；
(2)当点P在线段BC上时，设，的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)如果，请直接写出的长．

10 . 如图（1），四边形中，，平分．
   
(1)求证：．
(2)如图（2）的垂直平分线交于，交于，过作，交延长线于．求证：．
(3)如图（3），在（2）的条件下，连接，若，，求的面积．