1 . 已知：如图所示△ABC．

(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的平分线和BC的垂直平分线，它们的交点为D．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若AB＝15，AC＝9，过点D画DE⊥AB，则BE的长为       ．

2 . 如图，两条公路OA，OB相交于点O，在∠AOB内部有两个村庄C，D．为方便群众接种新冠疫苗，该地决定在∠AOB内部再启动一个方舱式接种点P，请你用直尺和圆规作出接种点P的位置（保留作图痕迹）．要求同时满足：

①到两条公路OA，OB的距离相等．
②到两村庄C，D的距离相等．

3 . （1）如图1，在△ABC 中，AB＝AC，在 AC 上确定一个点 E，使得∠BEC＝2∠A．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）
（2）如图2，已知△ABC，在平面内确定一个点 E，使得 ．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）

4 . 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的一半长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=（   ）

A．80°

B．25°

C．105°

D．95°

5 . 如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△BED的面积为4，则△ABC的面积为（       ）

A．1

B．4

C．12

D．16

6 . 如图，在矩形和等腰中，边和边交于点，且.请仅用无刻度直尺按下列要求作图.（保留作图痕迹）

(1)如图1，在边上找一点，使得；
(2)如图2，作边的中点．

7 . 如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点B，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若，则CD的长为________．

8 . 如图，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（          ）

A．OB=OC

B．DEAB

C．DB=DE

D．=

9 . 如图，在给定的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D．
若BD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（       ）

A．110°

B．105°

C．100°

D．95°

10 . 在锐角中，在边上求作一点，使得是等腰直角三角形，如图所示的作图痕迹中不符合要求的是（     ）

A．	B．
C．	D．