1 . 如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（     ）

A．5

B．4

C．3

D．2

2 . 小宇遇到了这样一个问题：
已知：如图，，点A，B分别在射线OM，ON上，且满足．
求作：线段OB上的一点C，使的周长等于线段的长．
以下是小宇分析和求解的过程，请补充完整：首先画草图进行分析，如图1所示，若符合题意得点C已经找到，即得周长等于OB的长，那么由，可以得到 ．
对于这个式子，可以考虑用截长得办法，在BC上取一点D，使得，那么就可以得到      ．
若连接AD，由        ．（填推理依据）．可知点C在线段AD得垂直平分线上，于是问题得解法就找到了．
请根据小宇得分析，在图2中完成作图（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）．

3 . 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．

4 . 如图，在△ABC中，AC=，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（　　）
   

A．

B．3

C．

D．4

5 . 如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；

②求证：点D到AF，EF的距离相等．

6 . 如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

7 . 已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（   ）

A．	B．△BCD是等边三角形
C．AD垂直平分BC	D．

8 . 如果三角形三条垂直平分线的交点刚好在三角形的一边上，那么这个三角形是（       ）

A．直角三角形	B．锐角三角形
C．钝角三角形	D．等腰三角形

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B．到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆

C．到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D．等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

10 . 已知线段及一点，，则点在______上.