名校
1 . 如图,在中,,
(1)用直尺和圆规作的垂直平分线l,交斜边于点O(不写作法,保留作图痕迹).
(2)判断点O在的垂直平分线上吗?说明理由;
(3)结合(1)(2),你还有何发现(证明过程中出现的结论除外)?请写出一条新的结论.
(1)用直尺和圆规作的垂直平分线l,交斜边于点O(不写作法,保留作图痕迹).
(2)判断点O在的垂直平分线上吗?说明理由;
(3)结合(1)(2),你还有何发现(证明过程中出现的结论除外)?请写出一条新的结论.
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2024-02-28更新
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69次组卷
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2卷引用:河南省郑州市高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
2 . 如图,小明在制作手工时,想把一块直角三角形的卡纸均匀分成大小、形状都相同的三个三角形,如果,,小明利用直尺(无刻度)和圆规进行了如下操作,请你帮小明完成下面的尺规作图(保留作图痕迹,不写作法).
(1)作的平分线,交与点D.
(2)作_________的垂直平分线(选择正确选项并完成作图).
A. 线段 B. 线段 C. 线段
(3)根据以上信息请判断:
点D在直线上吗?_______(填“在”或“不在”)
理由:_______________________________.
(1)作的平分线,交与点D.
(2)作_________的垂直平分线(选择正确选项并完成作图).
A. 线段 B. 线段 C. 线段
(3)根据以上信息请判断:
点D在直线上吗?_______(填“在”或“不在”)
理由:_______________________________.
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2024-02-19更新
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28次组卷
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2卷引用:河南省开封市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
3 . 矩形纸片中,为的中点,连接,将沿折叠得到,连接.若,,则的长是( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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200次组卷
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3卷引用:2023年山东省济南市莱芜区胜利中学初中学业水平考试模拟冲刺卷数学模拟预测题(一)
4 . 如图,是的角平分线,于点E.
(1)用尺规完成以下基本作图:过点D作于点F,连接交于点G.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)中所作的图形中,求证:.小强进行了如下的证明,请你帮小强完成相应的填空.
证明:(2)∵是的角平分线,, ,
∴ ,
在和中,,
∴(),
∴ ,而,
∴垂直平分线段,即.
(1)用尺规完成以下基本作图:过点D作于点F,连接交于点G.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)中所作的图形中,求证:.小强进行了如下的证明,请你帮小强完成相应的填空.
证明:(2)∵是的角平分线,, ,
∴ ,
在和中,,
∴(),
∴ ,而,
∴垂直平分线段,即.
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5 . 如图,与相交于点O,.
(1)求证:;
(2)求证:垂直平分.
(1)求证:;
(2)求证:垂直平分.
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2024-04-02更新
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97次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市沭阳县部分学校2023-2024学年八年级上学期第一次教学调研数学试试题
6 . 下列命题:①到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;②与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;③任何数的0次幂都等于1;④三个角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的命题的序号是
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7 . 已知的三边长分别为5、5、6,在所在平面内画一条直线,将分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )
A.2条 | B.4条 | C.6条 | D.8条 |
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8 . 如图,矩形中,,的平分线交于点E,,垂足为F,连接,,下列结论:① ;②;③;④; 其中正确的结论有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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9 . 如图,四边形中,与相交于点,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
(1)判断与有什么位置关系,并说明理由;
(2)如果筝形的两条对角线长分别为6和8,求筝形的面积;
(3)已知筝形的对角线满足.试求当,的长度为多少时,筝形的面积有最大值,最大值是多少?
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10 . 如图,点在上,,.请用两种方法求证:.
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