1 . 矩形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（　     　）

A．是的平分线	B．
C．点在线段的垂直平分线上	D．

3 . 如图，是的角平分线，于点E．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作于点F，连接交于点G．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）中所作的图形中，求证：．小强进行了如下的证明，请你帮小强完成相应的填空．
证明：（2）∵是的角平分线，，      ，
∴      ，
在和中，，
∴（），
∴      ，而，
∴垂直平分线段，即．

4 . 如图，与相交于点O，．

(1)求证：；
(2)求证：垂直平分．

5 . 下列命题：①到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；②与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；③任何数的0次幂都等于1；④三个角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的命题的序号是____________

6 . 已知的三边长分别为5、5、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（       ）

A．2条

B．4条

C．6条

D．8条

7 . 如图，矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为F，连接，，下列结论：① ；②；③；④； 其中正确的结论有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，四边形中，与相交于点，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

(1)判断与有什么位置关系，并说明理由；
(2)如果筝形的两条对角线长分别为6和8，求筝形的面积；
(3)已知筝形的对角线满足．试求当，的长度为多少时，筝形的面积有最大值，最大值是多少？

9 . 如图，点在上，，．请用两种方法求证：．

10 . 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（       ）

A．直线是筝形的对称轴

B．对角线平分，

C．对角线，互相垂直平分

D．筝形的面积等于对角线与的乘积的一半