1 . 如图，
与
相交于点O，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
垂直平分
．
与相交于点O，．(1)求证：
；(2)求证：
垂直平分．
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2024-04-02更新
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97次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县部分学校2023-2024学年八年级上学期第一次教学调研数学试试题
2 . 如图，矩形
中，
，
的平分线交于点E，
，垂足为F，连接
，
，下列结论：①
；②
；③
；④
； 其中正确的结论有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 如图，四边形中，
与相交于点
，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)判断
与有什么位置关系，并说明理由；(2)如果筝形的两条对角线长分别为6和8，求筝形的面积；
(3)已知筝形
的对角线
满足
．试求当，的长度为多少时，筝形的面积有最大值，最大值是多少？
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名校
4 . 如图，四边形中，
，
，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（ ）
中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（ ）
| A．直线是筝形的对称轴 |
B．对角线平分 ， |
| C．对角线，互相垂直平分 |
| D．筝形的面积等于对角线与的乘积的一半 |
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2024-03-14更新
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108次组卷
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2卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题
5 . 如图，在
中，点
为边上一点，给出如下关系：①平分
；②
于；③为中点．
小明说：若①②同时成立，可证明
；小华说：若②③同时成立，也可证明．则正确的说法是（ ）
中，点为边上一点，给出如下关系：①平分；②于；③为中点．小明说：若①②同时成立，可证明
；小华说：若②③同时成立，也可证明．则正确的说法是（ ）| A．两人的说法都正确 | B．两人的说法都错误 |
| C．小明正确，小华错误 | D．小明错误，小华正确 |
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6 . 如图，某居民小区在三栋住宅楼
，
，
之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
，，之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
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7 . 如图，点，，，在
上，是的直径，
，过点作的切线交的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的半径．
，，，在上，是的直径，，过点作的切线交的延长线于点．(1)求证：
；(2)若
，，求的半径．
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8 . 如图，在
中，
，
，是的中点，是
的中点，连接
并延长至
，使
，连接
，．
，则
______；
(2)求证：
是等边三角形．
中，，，是的中点，是的中点，连接并延长至，使，连接，．
，则______；(2)求证：
是等边三角形．
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2024-03-07更新
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70次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省安阳市殷都区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题02 线段的垂直平分线与角平分线（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北师大版）
9 . 如图，在中，和
的平分线相交于点O，过点O作
，交
于点E，交于点F．
(1)求证：点E在
的垂直平分线上；
(2)过点O作
于点H，连接
，若
，求
的度数．
中，和的平分线相交于点O，过点O作，交于点E，交于点F．(1)求证：点E在
的垂直平分线上；(2)过点O作
于点H，连接，若，求的度数．
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10 . 如图，在四边形中，
，E，F，G，H分别是
的中点，求证：四边形
是矩形．
中，，E，F，G，H分别是的中点，求证：四边形是矩形．
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