名校
1 . 如图，在
中，
平分
，过点D作
于M，
的延长线于N，且
．
(1)求证：点D在
的垂直平分线上；
(2)若
，
，求
的长．
中，平分，过点D作于M，的延长线于N，且．(1)求证：点D在
的垂直平分线上；(2)若
，，求的长．
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2 . 【问题情境】
如图，在中，
，
于点
，
是上一点，连接
，与
相交于点
，连接
，且
．
【探索求证】
（1）求证：垂直平分；
（2）若
，求证：
平分
；
【深入探究】
（3）若
，试判断
的形状，并说明理由．
如图，在
中，，于点，是上一点，连接，与相交于点，连接，且．【探索求证】
（1）求证：
垂直平分；（2）若
，求证：平分；【深入探究】
（3）若
，试判断的形状，并说明理由．
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名校
3 . 如图，在中，
，延长AB至D，使得
，点P为动点，且
，连接PD、PA，若的面积为8，则当PD取最小值时，
的面积为______ ．
中，，延长AB至D，使得，点P为动点，且，连接PD、PA，若的面积为8，则当PD取最小值时，的面积为
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名校
4 . 已知：如图，P是
平分线上的一点，
垂足分别为C，D．求证：
(1)
(2)
是
的垂直平分线
平分线上的一点，垂足分别为C，D．求证：(1)
(2)
是的垂直平分线
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2024-01-05更新
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125次组卷
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33卷引用：陕西省咸阳市秦都区秦都中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
陕西省咸阳市秦都区秦都中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题07 垂直平分线的性质与判定（六大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）陕西省渭南市大荔实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（山东济南专用，测试范围：北师大版八上全部）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试江苏省扬州市仪征市大仪中学2023-2024学年八年级上学期第一次阶段性小练习数学试题2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级3月月考数学试卷山东省滨州市邹平双语学校四区初中部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷河南省洛阳市东方第二中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区第二中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题山东省东泰安市平县东原实验学校2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试题广东省深圳市宝安区文汇学校2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题山东省滨州市五校2020-2021学年八年级上学期第一次阶段测试数学试题江苏省扬州市江都区实验初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题2.1 三角形的证明【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）（已下线）专题04 角平分线性质的综合应用-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（湘教版）山东省青岛市李沧区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）【北师大版课时练习】 八年级下册 第一章 三角形的证明 2 直角三角形湖北省黄石市第十四中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市简阳市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题四川省成都市简阳市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题13.5 线段的垂直平分线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） 河北省邯郸市成安县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷江苏省扬州市宝应县联盟学校2022-2023学年八年级上学期10月作业数学试题江苏省扬州市宝应县联盟学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省江门市麻园中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在四边形
中，
，为的中点，连接
，
，延长交的延长线于点
．
(1)求证：点是
的中点；
(2)若
，
，求
的长．
中，，为的中点，连接，，延长交的延长线于点． (1)求证：点
是的中点；(2)若
，，求的长．
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2023-12-18更新
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284次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市商南县试马镇试马中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
6 . 如图，在与
中，
，
，
，
，交于点M，
交
于点N，交于点O．
(1)求证：
；
(2)连接
，求证：
垂直平分
．
与中，，，，，交于点M，交于点N，交于点O． (1)求证：
；(2)连接
，求证：垂直平分．
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7 . 如图，在中，
，将绕点
逆时针旋转至处，分别延长与
交于点，连接
，且
平分
．若
，求
的长．
中，，将绕点逆时针旋转至处，分别延长与交于点，连接，且平分．若，求的长．
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名校
8 . 如图，在中，
，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上．
中，，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上．
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2023-11-11更新
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110次组卷
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19卷引用：陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题陕西省延安市子长市2022-2023学年八年级上学期数学期中综合测评卷（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）陕西省榆林市横山区横山中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（C卷）吉林省松原市前郭县农村名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3 线段的垂直平分线 同步训练题北师大版八年级下第一章三角形的证明测试卷甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷江苏省南通市如皋市丁堰初级中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第一轮复习直角三角形（已下线）北师大版八年级下册 线段的垂直平分线热点题型汇编（已下线）19.2（2） 线段的垂直与角平分线2-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）期中测试（A卷）（十一章、十二章、十三章） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（人教版）江苏省常州市钟楼区花园中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题第1章 3 课时1 线段垂直平分线的性质与判定山东省青岛市市南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 在
中，，
，D为中点，连接，过点C作
于点E，交于点M．过点B作
交的延长线于点F，则下列结论正确的有________ （请填序号）①
；②
；③连接，则有
是等边三角形；④连接
，则有垂直平分．
中，，，D为中点，连接，过点C作于点E，交于点M．过点B作交的延长线于点F，则下列结论正确的有；②；③连接，则有是等边三角形；④连接，则有垂直平分．
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2023-11-07更新
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89次组卷
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2卷引用：陕西省延安中学2023-2024学年八年级上学期第四次月考数学试题
名校
10 . 如图，在中，，
，是的垂直平分线，交
于点D、E,连接
．
(1)
是等边三角形；
(2)点E在线段的垂直平分线上．
中，，，是的垂直平分线，交于点D、E,连接． 
(1)
是等边三角形；(2)点E在线段
的垂直平分线上．
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2023-11-04更新
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106次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第04讲 等边三角形-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）（已下线）专题强化训练01 等腰（边）三角形的判定与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）河南省洛阳市涧西区东升第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市滨城区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题01三角形的证明（10大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（陕西专用）山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省青岛市胶州市瑞华实验初级学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
