1 . 如图，矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为F，连接，，下列结论：① ；②；③；④； 其中正确的结论有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，直角梯形中，，，且，过点D作，交的平分线于点E，连接．
   
(1)求证：；
(2)将绕点C，顺时针旋转得到，连接．求证：垂直平分

3 . 已知：在中，D、E分别在、上，且，与交于点F，连接交BC于G．
   
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当时，直接写出所有等于的角．

4 . 如图，在中，，，M为中点，D为射线上一动点，在右侧作等边，直线与直线交于点F．
   
(1)如图1，当点D与点M重合时，请直接写出与的数量关系：______；
(2)如图2，当点D在线段上，求证：点E在的垂直平分线上．
(3)点D在射线运动过程中，当为等腰三角形时，请求出的度数．

7 . 矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．

8 . 在四边形中，，，和交于点O，，，和交于点E．

(1)如图1，求证：四边形是矩形；
(2)如图2，连接，当时，在不添加任何辅助线及字母的情况下，请直接写出图2中的四个平行四边形．

9 . 在中，，，点到的距离是，到的距离是，则等于__________

10 . 如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段，端点都在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出钝角（点E在小正方形的顶点上），为钝角，且的面积为6；
(2)在方格纸中画出四边形（点F在小正方形的顶点上），使四边形是以直线为对称轴的轴对称图形．连接，并直接写出线段的长．