1 . 在
中，
，点N在线段
上（如图位置），为
的斜边，
于N，
交
于M，连接
，
相交于F，
．
求证：
(1)
．
(2)垂直平分．
中，，点N在线段上（如图位置），为的斜边，于N，交于M，连接，相交于F，． 求证：
(1)
．(2)
垂直平分．
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2024-01-03更新
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122次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市香河县第四中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
河北省廊坊市香河县第四中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题河南省周口市西华县新兴实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.9 线段垂直平分线（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
名校
2 . 如图所示，在
中，
，点
、
在内，且点在
的垂直平分线上，连接
、
、
，若
，则
的长度是（ ）
中，，点、在内，且点在的垂直平分线上，连接、、，若，则的长度是（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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3 . 图，在
中，
平分
，
于，
于，
．
(1)求证：
；
(2)求证：点
在的垂直平分线上．
中，平分，于，于，．(1)求证：
；(2)求证：点
在的垂直平分线上．
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名校
4 . 已知：如图，在中，
的垂直平分线
、
相交于点P．
求证：点P在的垂直平分线上．
中，的垂直平分线、相交于点P．求证：点P在
的垂直平分线上．
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5 . 如图，内接于
，C为
的中点，D在
上，连接
．
(1)如图，若
，垂足为E，直线分别交，于点F，G．求证：
．
(2)如图，若与不垂直，过点C作
，垂足为E，连接
，写出
之间的数量关系，并说明理由．
内接于，C为的中点，D在上，连接．(1)如图，若
，垂足为E，直线分别交，于点F，G．求证：．(2)如图，若
与不垂直，过点C作，垂足为E，连接，写出之间的数量关系，并说明理由．
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名校
6 . 如图，平分
交于，
，
，垂足分别为、
．求证：垂直平分
．
平分交于，，，垂足分别为、．求证：垂直平分．
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2023-12-31更新
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92次组卷
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2卷引用：山东省聊城市多校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
7 . 如图，在中，
，
，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交
于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，连接
并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①是的平分线；②
；③点D在的垂直平分线上；④
．
中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①
是的平分线；②；③点D在的垂直平分线上；④．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-30更新
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201次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市中山区大连嘉汇中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市中山区大连嘉汇中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题5.3 简单的轴对称图形——角平分线（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第5章 生活中的轴对称（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题5.4 简单的轴对称图形——角平分线（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题5.18 生活中的轴对称（全章常考核心知识点分类专题）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
8 . 如图，在中，于点D，垂直平分，交于点F，交于点E，连接
，并且
．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的度数．
(3)若的周长为18，
，直接写出
的长．
中，于点D，垂直平分，交于点F，交于点E，连接，并且．(1)求证：
．(2)若
，求的度数．(3)若
的周长为18，，直接写出的长．
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9 . 在学习完课本53页数学活动2：用全等三角形研究“筝形”后，小明同学得知：如图，四边形
中，
，
，像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，课后小明认真思考得出了下列结论：①对角线平分一组对角
和
；②对角线平分一组对角
和
；③垂直平分；④垂直平分；⑤四边形的面积
；⑥任意一个对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半．
(2)请你任选一个你认为正确的结论进行证明．
中，，，像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，课后小明认真思考得出了下列结论：①对角线平分一组对角和；②对角线平分一组对角和；③垂直平分；④垂直平分；⑤四边形的面积；⑥任意一个对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半．
(2)请你任选一个你认为正确的结论进行证明．
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2023-12-28更新
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53次组卷
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2卷引用：江西省上饶市余干县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
22-23八年级上·福建厦门·期末
名校
10 . 平面直角坐标系中，点
在y轴正半轴，点
在x轴正半轴，以线段为边在第一象限内作等边，点C关于y轴的对称点为点D，连接,，且交y轴于点E．
(1)补全图形，并填空；
①若点
，则点D的坐标是______；
②若
，则
______．
(2)若
，求证：垂直平分；
(3)若
时，探究
，，
的数量关系，并证明．
在y轴正半轴，点在x轴正半轴，以线段为边在第一象限内作等边，点C关于y轴的对称点为点D，连接,，且交y轴于点E．(1)补全图形，并填空；
①若点
，则点D的坐标是______；②若
，则______．(2)若
，求证：垂直平分；(3)若
时，探究，，的数量关系，并证明．
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