1 . 问题情境
   
数学活动课上，学习小组进行探究活动，老师给出如下问题：在中，，，垂足为，且，点是边上一动点（点不与点、点重合），连接，过点作交线段于点．
各小组在探究过程中提出了以下问题：
(1)“智慧小组”提出问题：
如图①，求证：．
请你写出证明过程；
(2)“奋进小组”受到探究过程的启发，提出问题：
如图②，若，，，求的面积．
请你写出解答过程；
(3)“善思小组”学以致用提出问题：
若，，交线段于点，连接，且与相似，求的长．
请你利用答题卡中的备用图补全图形，并写出解答过程．

10 . （1）利用网格画四边形任意两边的垂直平分线，设它们相交于点；
（2）点      （填“在”或“不在”）另外两条边的垂直平分线上；
（3）把顶点向左移动8格，以上结论      （填“成立”或“不成立”）；
（4）直接写出当四边形满足什么条件时，四边的垂直平分线交于一点．