1 . 如图，
是
的角平分线，
，
，
与相交于点G．
(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若
，
，
，求的面积．
是的角平分线，，，与相交于点G．(1)求证：
是的垂直平分线；(2)若
，，，求的面积．
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2 . 下列命题中逆命题是假命题的是（ ）
| A．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 |
B．如果 ，那么 |
| C．全等三角形的面积相等 |
| D．相等的角是对顶角 |
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3 . 如图，四边形
中，
，
，
，连接
，
的角平分线分别交，
于点
，
．
，求证：四边形
为菱形；
(2)若
，
，求
的长．
中，，，，连接，的角平分线分别交，于点，．
，求证：四边形为菱形；(2)若
，，求的长．
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4 . 等腰中，
，
，
，点
，
分别是的内心和外心，则
_____ ．
中，，，，点，分别是的内心和外心，则
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2024-01-13更新
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215次组卷
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3卷引用：山东省烟台市莱州市教育科学研究院2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
山东省烟台市莱州市教育科学研究院2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）易错06+圆2（六大易错分析+避坑大招+学以致用+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）山东省烟台市莱州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
5 . 如图，已知，求作一点
，使点到
的两边的距离相等，且
．下列确定点的方法正确的是（ ）
，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（ ）A．为 两角平分线的交点 |
B．为的平分线与 的垂直平分线的交点 |
C．为 两边上的高的交点 |
| D．为两边的垂直平分线的交点 |
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6 . 已知：C，D是线段外的两点，且
，
．求证：直线
垂直平分线段．
外的两点，且，．求证：直线垂直平分线段．
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7 . 如图，已知：
，点
是内一点，
，
，点是延长线上一点，在线段上截取
，连接
．
(1)求
的度数；
(2)求证：
．
，点是内一点，，，点是延长线上一点，在线段上截取，连接．(1)求
的度数；(2)求证：
．
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8 . 如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点
．
(1)求证
．
(2)若
，
，当的长为多少时，点
在线段的垂直平分线上?说明原因．
中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证
．(2)若
，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上?说明原因．
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2024-01-10更新
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69次组卷
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4卷引用：北京市第四十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
9 . 已知抛物线与x轴交于
，
两点，与y轴交于点
．
(1)求抛物线的表达式．
(2)若在坐标平面内存在点G，使得点G到A，B，C三点的距离都相等，请求出点G的坐标．
，两点，与y轴交于点． (1)求抛物线的表达式．
(2)若在坐标平面内存在点G，使得点G到A，B，C三点的距离都相等，请求出点G的坐标．
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10 . 已知，如图
，点
是上的一点，
．
(1)求证：
；
(2)连接
并延长交于，求证：
．
，点是上的一点，．(1)求证：
；(2)连接
并延长交于，求证：．
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