1 . 矩形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（　     　）

A．是的平分线	B．
C．点在线段的垂直平分线上	D．

3 . 如图，是的角平分线，于点E．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作于点F，连接交于点G．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）中所作的图形中，求证：．小强进行了如下的证明，请你帮小强完成相应的填空．
证明：（2）∵是的角平分线，，      ，
∴      ，
在和中，，
∴（），
∴      ，而，
∴垂直平分线段，即．

4 . 已知的三边长分别为5、5、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（       ）

A．2条

B．4条

C．6条

D．8条

5 . 如图，点，，，在上，是的直径，，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的半径．

6 . 下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程．
已知：中，，求作：的边上的高．
作法：（1）分别以点B和点C为圆心．为半径作弧，两弧相交于点E．
（2）作直线交边于点D．
所以线段就是所求作的高．
证明：连接，
∵，
∴点B在线段的垂直分线上（依据：）
同理可证，点C也在线段，的垂直平分线上
∴垂直平分，
∴是的高．

(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）；
(2)小明证明过程中的依据是：______．
(3)善于思考的小明提出了这样一个问题，若，，的长度又是多少呢？请你帮助小明完成解答过程．

7 . 如图，是的直径，、是的弦，延长到，连接，连接并延长交于点，，．
   
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的长．

8 . 如图，内接于，，点D是弧上一点，连接、、，若，则的度数为（        ）
   

A．

B．

C．

D．