1 . 如图，在
中，点
为
边上一点，给出如下关系：①
平分
；②
于；③为中点．
小明说：若①②同时成立，可证明
；小华说：若②③同时成立，也可证明．则正确的说法是（ ）
中，点为边上一点，给出如下关系：①平分；②于；③为中点．小明说：若①②同时成立，可证明
；小华说：若②③同时成立，也可证明．则正确的说法是（ ）| A．两人的说法都正确 | B．两人的说法都错误 |
| C．小明正确，小华错误 | D．小明错误，小华正确 |
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2 . 如图，某居民小区在三栋住宅楼
，
，
之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
，，之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
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3 . 如图，已知
，
，
平分
，求证：垂直平分
．
，，平分，求证：垂直平分．
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4 . 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形
中，
，
．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)猜想筝形的对角线
与
有什么位置关系？并证明你的猜想；
(2)在“筝形”中，已知
，请用含m，n的式子表示筝形的面积．
中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． (1)猜想筝形的对角线
与有什么位置关系？并证明你的猜想；(2)在“筝形”
中，已知，请用含m，n的式子表示筝形的面积．
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2024-03-12更新
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67次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
5 . 如图，在中，，，
分别是边，
上的中线，，相交于点O．
(1)求证：
．
(2)连接
，试说明直线是线段的垂直平分线．
中，，，分别是边，上的中线，，相交于点O．(1)求证：
．(2)连接
，试说明直线是线段的垂直平分线．
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6 . 如图，点，，，在
上，是的直径，
，过点作的切线交的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的半径．
，，，在上，是的直径，，过点作的切线交的延长线于点．(1)求证：
；(2)若
，，求的半径．
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7 . 如图，四边形的对角线与相交于点
，
，
．
求证：
(1)
；
(2)垂直平分．
的对角线与相交于点，，．求证：
(1)
；(2)
垂直平分．
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8 . 如图，是的角平分线，
分别是
和
的高．设的面积为
，的面积为
．
(1)求证：垂直平分
；
(2)若
，
，求
的值．
是的角平分线，分别是和的高．设的面积为，的面积为． (1)求证：
垂直平分；(2)若
，，求的值．
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9 . 如图，在中，平分，
，
于点
，点
在上，
．
．
(2)连接，求证垂直平分．
中，平分，，于点，点在上，．
．(2)连接
，求证垂直平分．
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2024-03-07更新
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93次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题
甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题广东省江门市紫茶中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 三角形的证明（考点清单，知识导图+7个考点清单、题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）（已下线）猜想01 三角形（考题猜想，常考易错7个考点42题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
10 . 如图，在
中，
，
，是的中点，是
的中点，连接
并延长至，使
，连接
，．
，则
______；
(2)求证：
是等边三角形．
中，，，是的中点，是的中点，连接并延长至，使，连接，．
，则______；(2)求证：
是等边三角形．
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2024-03-07更新
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70次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省安阳市殷都区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题02 线段的垂直平分线与角平分线（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北师大版）
