1 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，取一点，连接，作线段的垂直平分线，过点B作x轴的垂线，记，的交点为P.
      
(1)当时，在图中补全图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)小明多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现这些点P竟然在一条曲线L上. 设点P的坐标为，试求y与x之间的关系式；
(3)①设点P到x轴，y轴的距离分别为，，则的范围是              ；当时，点P的坐标为              ；
②将曲线L在直线下方的部分沿直线向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线与这条“W”形状的新曲线有4个交点，则k的取值范围是                        .

2 . 下面是小明设计的“作一个含角的直角三角形”的尺规作图过程．
已知：如图，直线及直线上一点．

求作：， 使得，．

作法：如图，
①在直线上取点；
②分别以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
③作直线，交直线于点；
④连接．
就是所求作的三角形．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：连接，，．
，
是等边三角形．
．
                       ，
点在线段的垂直平分线上(①）(填推理的依据）．
．
．
(②）(填推理的依据）．
．

3 . 如图，在直角三角形中，，点D在射线上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为，设运动时间为x秒时，对应的的面积为．

(1)填写如表：

时间x秒	…	2	4	6	…
面积y	…		______	_______	…

(2)在点D的运动过程中，出现为等腰三角形的次数有_______次，请用尺规作图，画出（保留作图痕迹，不写画法）；
(3)求当x为何值时，的面积是的面积的．

5 . （1）如图，在所给正方形网格图中完成下题：
①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的；
②在DE上画出点Q，使最小．

（2）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，（尺规作图，保留作图痕迹）．

7 . 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

8 . 如图，在中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则___________°．

10 . 图，在ABC中，∠BAD=90°，AB=AD=DC，点E是AC的中点．

(1)尺规作图：过点B作交直线AC于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若AC=6，求BF的长．