1 . 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，，则的长为_____．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，取一点，连接，作线段的垂直平分线，过点B作x轴的垂线，记，的交点为P.
      
(1)当时，在图中补全图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)小明多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现这些点P竟然在一条曲线L上. 设点P的坐标为，试求y与x之间的关系式；
(3)①设点P到x轴，y轴的距离分别为，，则的范围是              ；当时，点P的坐标为              ；
②将曲线L在直线下方的部分沿直线向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线与这条“W”形状的新曲线有4个交点，则k的取值范围是                        .

3 . 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
   
(1)在图①中确定一点D，使四边形是平行四边形．
(2)在图②中，在边上确定一点E，使．
(3)在图③中确定一点F，使与关于对称．

4 . 如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是___________°．

5 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，按如下步骤尺规作图：（1）分别以B、C为圆心，BC的长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．则下列结论中：①△BCD是等边三角形；②AD垂直平分BC；③DC⊥AC；④∠BAD＝∠CAD；⑤S_{四边形ABDC}＝AD•BC．其中一定正确的结论是：___（填序号）．

7 . 如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为________．

8 . 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”）

9 . 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点作直线，分别交、于点D、E，连接，则的度数为__________度．

10 . 如图，与关于成轴对称，分别以点、为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连结．若，则的大小为__________度．