1 . 如图，
的对角线
交于点
平分
交
于点
，连接
，下列结论：①
；②
平分
，③
；④垂直平分
．其中正确的个数有（ ）
的对角线交于点平分交于点，连接，下列结论：①；②平分，③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . 如图，圆的内接四边形
中，
为直径，且
，连接
，连接
并延长交圆
于点
，连接
，过点
作
，交
延长线于
点．
是圆的切线；
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
中，为直径，且，连接，连接并延长交圆于点，连接，过点作，交延长线于点．
是圆的切线；(2)若
，，求阴影部分的面积．
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3 . 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图① 所示菱形，并测得
，接着活动学具成为图② 所示正方形，并测得对角线
，则图①中对角线的长为（ ）
，接着活动学具成为图② 所示正方形，并测得对角线，则图①中对角线的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在
中，
的垂直平分线
交于E，交
于点D，将线段
绕点D顺时针旋转
，点C的对应点为点F，连接
．当
为直角三角形时，的长为______ ．
中，的垂直平分线交于E，交于点D，将线段绕点D顺时针旋转，点C的对应点为点F，连接．当为直角三角形时，的长为
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5 . 如图，在平面直角坐标系中．直线与
轴交于点
，与
轴交于点
，直线与轴的夹角为
，过点作直线
，交轴于点．的解析式；
(2)点
在直线上，当
时，求点坐标；
(3)在（2）的条件下，设点的横坐标为
，点
在直线
上，点
为点关于轴的对称点，点
在轴上，当
取最大值时，求
的最小值．
与轴交于点，与轴交于点，直线与轴的夹角为，过点作直线，交轴于点．
的解析式；(2)点
在直线上，当时，求点坐标；(3)在（2）的条件下，设点
的横坐标为，点在直线上，点为点关于轴的对称点，点在轴上，当取最大值时，求的最小值．
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真题
6 . 如图，在
中，
，
，
．点P在边
上，过点P作
，垂足为D，过点D作
，垂足为F．连接
，取的中点E．在点P从点A到点C的运动过程中，点E所经过的路径长为__________ ．
中，，，．点P在边上，过点P作，垂足为D，过点D作，垂足为F．连接，取的中点E．在点P从点A到点C的运动过程中，点E所经过的路径长为
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7 . 一个直角三角形如图所示，其中
，
，
，过点C作
，垂足为
，过点作
，垂足为
，过点作
垂足为
，……依次作下去，则
______ ．
，，，过点C作，垂足为，过点作，垂足为，过点作垂足为，……依次作下去，则
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8 . 如图，是工人李大爷自制的一个三角形纸板（厚度不计），已知
，
，
，李大爷将该三角形纸板放置在一个圆形工件上，使得顶点A，C都在圆形工件的圆周上，将直角边
与圆形工件圆周的交点记为点D，恰好发现
，则该圆形工件的半径长为（ ）
是工人李大爷自制的一个三角形纸板（厚度不计），已知，，，李大爷将该三角形纸板放置在一个圆形工件上，使得顶点A，C都在圆形工件的圆周上，将直角边与圆形工件圆周的交点记为点D，恰好发现，则该圆形工件的半径长为（ ）
| A．10cm | B．15cm | C．20cm | D．25cm |
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9 . 如图，
、、、
四点在
上，为的直径，
于点，
平分
．是的切线；
(2)若
，
，求的长
、、、四点在上，为的直径，于点，平分．
是的切线；(2)若
，，求的长
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真题
10 . 如图，在中，
，
，是边上一点，且
，点
是的内心，
的延长线交于点，是上一动点，连接
、
，则
的最小值为________ ．
中，，，是边上一点，且，点是的内心，的延长线交于点，是上一动点，连接、，则的最小值为
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