1 . 如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．
（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；
（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．

2 . 如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，求∠B的度数.

3 . 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？

4 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
   

5 . 在中，是边上的一点，连接．将沿翻折，使点落在点处，当时，求证：四边形是菱形．

6 . 如图，设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且=．

(1)小棒能无限摆下去吗？答：          ．（填“能”或“不能”）
(2)若已经摆放了3根小棒，则= ，=       ，=        ；（用含的式子表示）
(3)若只能摆放4根小棒，求的范围．

7 . 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．

8 . 如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC．

9 . 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

   

（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

10 . 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?