1 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交与点、，作直线，交于点，连接．若，，则为_______度．

2 . 在中，，，，于点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为______．

3 . 如图，中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的交于D，交于E，若．

(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．

4 . 如图，在中，，是的高线．若，，则的长为（　　）

A．15

B．

C．

D．

5 . 如图，在等腰三角形中，，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰三角形的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是______．

6 . 已知等腰三角形的周长为16，其中一边的长为4，则底边的长为_________．

7 . 如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，点C落在边上，则的度数是______．

8 . 如图，在中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，则的长为___________．

9 . 如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将沿直线对折，使点A与点B重合，直线与x轴交于点C，与交于点D．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)求的长度；
(3)在x轴上有一点P，且是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．

10 . 如图：在中，，D为边的中点，过点D作于点E，于点F．

(1)求证：；
(2)若，求的周长．