1 . 下列说法不正确的是（       ）

A．有一个角为的三角形是等边三角形；	B．三边相等的三角形是等边三角形
C．三个角相等的三角形是等边三角形	D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

2 . 下列说法正确的个数是（       ）
①有两条边、一个角相等的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③全等三角形对应边上的中线相等；④有一个角是的三角形是等边三角形；⑤5cm，12cm，13cm三条长度的线段能构成直角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，在中，，，交于点D，交于点E．求证：是等边三角形．
   

5 . 如图，将Rt过点折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，折痕为，现有以下结论：①；②；③平分；④是等边三角形；⑤垂直平分；其中正确的有（       ）

A．①②③

B．②③

C．①②③④

D．①②③⑤

6 . 阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而很到，因此有，这种方法称为分组法，请回答下列问题：
(1)尝试填空：________；
(2)拓展应用：已知三角形的三边长分别是，，，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．

7 . 阅读理解：如图1，与直线a，b都相切，不论如何转动，直线a，b之间的距离始终保持不变（等于的半径），我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”．图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进．据说，古埃及就是利用这种方法将巨石推到金字塔顶的．

拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”．如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变．若直线c，d之间的距离等于4cm，则莱洛三角形的周长为______cm．

8 . 如图，已知D为的中点，，，点E，F为垂足，且，，求证：是等边三角形．

9 . 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E．

(1)求证：EC⊥BC；
(2)若∠BAC=120°，试判定△ACE的形状，并说明理由．

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．等腰三角形的角平分线、中线和高重合

B．等腰三角形两腰上的高相等

C．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16

D．有一个角等于的三角形是等边三角形