1 . 如图，在Rt
ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．
(1)求证：BE垂直平分CD；
(2)若∠BED＝60°，求证：CBD是等边三角形．
ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．(1)求证：BE垂直平分CD；
(2)若∠BED＝60°，求证：
CBD是等边三角形．
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2 . 如图，在⊙O中，
＝
，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形．
＝，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形．
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2022-07-18更新
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391次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市普兰店区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
辽宁省大连市普兰店区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）24.1 圆的有关性质-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）陕西省渭南市韩城市2022~2023学年九年级上学期期中调研数学试题江西省赣州市于都县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年甘肃省武威市凉州区武威十一中教研联片二模数学模拟试题
3 . 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，点E在AB上，将△BCE沿CE对折得到△FCE，EF恰好过点A，FC边与AD边交于点G，且DC=DG．
(1)求证：△ABC≌△CDA；
(2)试判断△FAG的形状，并说明理由．
(1)求证：△ABC≌△CDA；
(2)试判断△FAG的形状，并说明理由．
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名校
4 . 如图，四边形
中，
，
平分
，
．求证：
是等边三角形．
中，，平分，．求证：是等边三角形．
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2022-01-18更新
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329次组卷
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9卷引用：福建省厦门市槟榔中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
福建省厦门市槟榔中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2022-2023学年八年级上学期中数学试题陕西省咸阳市秦都区秦都中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题13.3.2 等边三角形福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题甘肃省陇南市西和县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州民族中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省陇南市西和县洛峪镇喜集九年制学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E．
(1)求证：EC⊥BC；
(2)若∠BAC=120°，试判定△ACE的形状，并说明理由．
(1)求证：EC⊥BC；
(2)若∠BAC=120°，试判定△ACE的形状，并说明理由．
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2022-01-21更新
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349次组卷
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7卷引用：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
6 . 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，求证：△ADC是等边三角形．
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名校
7 . 如图，△ABC中，∠C＝90°．
(1)尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．
(1)尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．
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2022-02-17更新
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603次组卷
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5卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
8 . 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD的中点，连接EF，CF．
（1）求证：EF＝CF；
（2）若∠BAC=30°，连接EC，试判断△EFC 的形状，并说明理由．
（1）求证：EF＝CF；
（2）若∠BAC=30°，连接EC，试判断△EFC 的形状，并说明理由．
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2021-11-05更新
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107次组卷
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2卷引用：江苏省江阴市澄要片2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
9 . 已知：如图，在菱形中，
．求证：
是等边三角形．
中，．求证：是等边三角形．
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10 . 如图，将绕点
顺时针旋转
得
，点
的对应点
恰好落在
的延长线上，连接
．AC，DE相交于点P．
（Ⅰ）求证：△ADB是等边三角形；
（Ⅱ）直接写出∠APD的度数______．
绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在的延长线上，连接．AC，DE相交于点P．（Ⅰ）求证：△ADB是等边三角形；
（Ⅱ）直接写出∠APD的度数______．
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2021-11-24更新
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335次组卷
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3卷引用：天津市河西区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
