1 . 如图，点
，
在线段
上，
，
于点，
于点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，试判断
的形状并说明理由．
，在线段上，，于点，于点，．(1)求证：
；(2)若
，试判断的形状并说明理由．
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2022九年级上·全国·专题练习
2 . 如图，
是
的直径，
，
．
求证：
(1)
；
(2)
是等边三角形；
(3)
．
是的直径，，．求证：
(1)
；(2)
是等边三角形；(3)
．
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3 . 如图1，
中，
，
于点
，
平分
，
，与
相交于点．
(1)求的长；
(2)延长与
相交于一点
，如图2，求证：
是等边三角形；
(3)如图3，点
是中点，点
是上一动点，连接
，
．当
时，求
面积的最大值．
中，，于点，平分，，与相交于点．(1)求
的长；(2)延长
与相交于一点，如图2，求证：是等边三角形；(3)如图3，点
是中点，点是上一动点，连接，．当时，求面积的最大值．
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2023-03-11更新
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140次组卷
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3卷引用：云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题贵州省贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题7.36 平面图形的认识（二）中的动点问题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
4 . 在
中，
，
，、两点在直线上（点在点的左侧）．若
，
，求证：
是等边三角形．
中，，，、两点在直线上（点在点的左侧）．若，，求证：是等边三角形．
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2023-02-17更新
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215次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市孝南区2022-2023学年八年级上学期期末学业水平监测数学试卷
5 . 如图，已知是等边三角形，D是延长线上一点，
平分
，且
．
求证：
(1)
；
(2)
为等边三角形．
是等边三角形，D是延长线上一点，平分，且． 求证：
(1)
；(2)
为等边三角形．
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2022-11-23更新
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255次组卷
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4卷引用：天津市武清区2022~2023学年八年级上学期期中数学试卷
6 . 如图，在
中，
，
，点D是的中点，连接
，
，求证：
是等边三角形．
中，，，点D是的中点，连接，，求证：是等边三角形．
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2022-11-22更新
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54次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区哈巴河县白桦中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，
，
，．
(1)求证：；
(2)若
，求证：是等边三角形．
，，．(1)求证：
；(2)若
，求证：是等边三角形．
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8 . 如图，和都是等边三角形，点在上，点
在上，
，连接
，
，
．
(1)求证：
．
(2)判断
的形状，并说明理由．
和都是等边三角形，点在上，点在上，，连接，，．(1)求证：
．(2)判断
的形状，并说明理由．
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2023-01-30更新
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168次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市汝城县四校2022-2023学年八年级上学期期末统一考试数学试题
9 . 如图，已知
，
，
，
．
为等边三角形；
(2)求
的度数．
，，，．
为等边三角形；(2)求
的度数．
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2023-01-26更新
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327次组卷
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7卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省济南市长清区华曜实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题06 等边三角形（五大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题04 等边三角形（六大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题强化训练01 等腰（边）三角形的判定与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）（已下线）第02讲 等边三角形（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第05讲 等边三角形的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
10 . 如图，为的直径，弦
于点E，连接
并延长交于点F，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)连接，若
，求的长．
为的直径，弦于点E，连接并延长交于点F，连接，．(1)求证：
；(2)连接
，若，求的长．
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2022-11-03更新
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418次组卷
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2卷引用：北京市燕山地区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题
