1 . 如图，点E，B在线段
上，
，
于点E，
于点B，连接
，连接
分别交
，于点M，G，
．
(1)由上述条件可得
，下面是小唯同学的思考过程，请你在横线上填写内容，在括号内填写依据．
思考过程：
∵于点E，于点B，
∴
和
是直角三角形．
∵．
∴
______
，即______
（依据：等量代换）．
在
和
中
∴
（依据：______）．
∴（依据：______）；
(2)若
，判断
的形状．
上，，于点E，于点B，连接，连接分别交，于点M，G，．(1)由上述条件可得
，下面是小唯同学的思考过程，请你在横线上填写内容，在括号内填写依据．思考过程：
∵
于点E，于点B，∴
和是直角三角形．∵
．∴
______，即______（依据：等量代换）．在
和中∴
（依据：______）．∴
（依据：______）；(2)若
，判断的形状．
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2023-03-16更新
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82次组卷
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2卷引用：河南省安阳市林州市太行国际学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
2 . 下列说法错误的是（ ）
| A．等腰三角形的两个底角相等 |
B．有一个角是 的三角形是等边三角形 |
| C．等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 |
| D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 |
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名校
3 . 在中，
，的周长为12，设
的长为
，下列说法不正确的是（ ）
中，，的周长为12，设的长为，下列说法不正确的是（ ）A．为等腰三角形时， | B．不可能是等边三角形 |
C．为直角三角形时， | D． |
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2023-03-09更新
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125次组卷
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3卷引用：海南省省直辖县级行政单位陵水黎族自治县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
4 . 下列说法中：（1）斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等底等高的两个三角形全等；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上．正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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20-21八年级上·全国·期中
5 . 如图，在中，
，D是的中点，
，点E，F为垂足，求证：是等边三角形．
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2023-03-02更新
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408次组卷
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14卷引用：云南省大理白族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
云南省大理白族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第六十三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市李沧区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第13课时 等腰三角形的判定（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第四章4（已下线）专题1.2 等边三角形（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）山东省济南市高新区东城逸家初级中学2022-2023学年八年级期中数学试题（已下线）第06讲 等边三角形（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题04 等边三角形（六大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）河南省洛阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题13.3 等腰三角形
6 . 如图，中，
，
，是边上的中线，且
，
的垂直平分线
交于点
，交于点
．
(1)求
的度数．
(2)
是等边三角形吗？为什么？
中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于点，交于点．(1)求
的度数．(2)
是等边三角形吗？为什么？
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7 . 如图，
是的中点，
，
，
，且平分
．求证：
是等边三角形．补全下面的证明过程及理由．
证明：∵平分（已知），
∴
___________（___________）．
∵（已知），
∴
__________°．
∵（已知），
∴
__________（___________），
∴
．
又∵（已知），
∴
是等边三角形（____________）．
是的中点，，，，且平分．求证：是等边三角形．补全下面的证明过程及理由．证明：∵
平分（已知），∴
___________（___________）．∵
（已知），∴
__________°．∵
（已知），∴
__________（___________），∴
．又∵
（已知），∴
是等边三角形（____________）．
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2023-02-24更新
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224次组卷
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11卷引用：第12讲 等边三角形（核心考点讲与练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）
（已下线）第12讲 等边三角形（核心考点讲与练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题上海市虹口区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题（已下线）14.7 等边三角形（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（已下线）专题13.17 等边三角形（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.17 等边三角形的轴对称性（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题13.4 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题13.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题15.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）
名校
8 . 在下列条件中：①
；②
；③
；④
中，能确定是直角三角形的条件（ ）
；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③④ | D．①②③ |
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2023-02-20更新
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249次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市桥西区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学
9 . 下列命题中是真命题的有（ ）
①对顶角相等；
②有一个角是 的等腰三角形是等边三角形；
③一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等；
④三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等；
①对顶角相等；
②有一个角是
的等腰三角形是等边三角形；③一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等；
④三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等；
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-02-17更新
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85次组卷
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2卷引用：广东省河源市田家炳实验中学2021-2022学年八年级数学上学期期末数学测试题
10 . 如图，的内切圆
与各边相切于
，，，且
，则是（ ）
的内切圆与各边相切于，，，且，则是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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