1 . 在
中，
，
，则的周长为（ ）
中，，，则的周长为（ ）| A．24 | B．18 | C．12 | D．6 |
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2 . 在中，
，若使为正三角形，请你再添一个条件：___________ ．
中，，若使为正三角形，请你再添一个条件：
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2022-12-27更新
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166次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐江四中等四校2022-2023学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）
安徽省合肥市庐江四中等四校2022-2023学年八年级上学期月考数学试卷（12月份） 青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第13讲 等边三角形及含30°角的直角三角形的性质-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）第11讲 等边三角形的性质与判定定理-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）
3 . 阅读材料：若
，求
、
的值．
解：∵
∴
∴
，
∴
，
，
∴
，
．
根据你的观察，解答下面的问题：
(1)已知
，求
的值；
(2)已知
、
、
为三边，且
，判断的形状．
，求、的值．解：∵
∴
∴
，∴
，，∴
，．根据你的观察，解答下面的问题：
(1)已知
，求的值；(2)已知
、、为三边，且，判断的形状．
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4 . 下列三角形：①三个角相等的三角形；②三条边都相等的三角形；③三条边上的高都相等的三角形；④有一个角是
的等腰三角形．是等边三角形的个数是（ ）个
的等腰三角形．是等边三角形的个数是（ ）个| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 下面是某同学设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程．
已知：
．
求作：的内接正三角形．
作法：如图，
①作直径
；
②以
为圆心，
为半径作弧，与交于C、D两点（点
在直线上方）；
③连接
，
，
．
所以
就是所求的三角形．
根据该同学设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明：
证明：在中，连接
，
，
，
____________，
为等边三角形．
．
．
同理
，
______________．
（___________________________）（填推理的依据）．
是等边三角形．
已知：
．求作：
的内接正三角形．作法：如图，
①作直径
；②以
为圆心，为半径作弧，与交于C、D两点（点在直线上方）；③连接
，，．所以
就是所求的三角形．根据该同学设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明：
证明：在
中，连接，，，____________，为等边三角形．．．同理
，______________．（___________________________）（填推理的依据）．是等边三角形．
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名校
6 . 下列命题中，不正确的是（ ）
| A．关于某条直线对称的两个三角形全等 |
| B．若两个图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 |
| C．等腰三角形高、中线及角平分线重合 |
| D．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 |
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7 . 下列说法中不正确 的是（ ）．
| A．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 |
| B．有两个角是的三角形是等边三角形 |
| C．三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等 |
| D．等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴 |
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22-23八年级上·全国·课后作业
8 . 飞机螺旋桨三个叶片的长度相等，每两个叶片（中心线）所成的角为
．如果用线段把每两个叶片的外端连结起来，那么所得的三角形是正三角形吗？请说明理由．
．如果用线段把每两个叶片的外端连结起来，那么所得的三角形是正三角形吗？请说明理由．
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9 . 如图，已知是等边三角形，D是延长线上一点，
平分
，且
．
求证：
(1)
；
(2)
为等边三角形．
是等边三角形，D是延长线上一点，平分，且． 求证：
(1)
；(2)
为等边三角形．
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2022-11-23更新
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255次组卷
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4卷引用：天津市武清区2022~2023学年八年级上学期期中数学试卷
10 . 下列命题中，假命题是（ ）
| A．两直线平行，内错角相等 |
| B．三角形两边之和大于第三边 |
| C．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 |
| D．相等的角是对顶角 |
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