1 . 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，，过点作交延长线于点．

(1)求证：；
(2)若，，则_________．

2 . 如图，正方形的边长为4，分别在x轴、y轴上，点D是边上的动点，将沿着直线：翻折得到，当直线经过的中点E时，则k的值为__________.

3 . 如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的面积．

4 . 如图，在矩形中，，，，分别平分，交于点，，且，相交于点，连接并延长交于点，则______．

   

5 . 如图，菱形的的边长为3，，对角线上有两个动点、（点在点的左侧），若，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，在菱形中，，，M是上，，N是点上一动点，四边形沿直线翻折，点C对应点为E，当最小时， ___________．

7 . 如图，在菱形中，点E，F分别在上，沿翻折后，点B落在边上的G处，若，，则的长为___．

8 . 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽发现的“弦图”，它是由四个大小相等，形状相同的直角三角形与中间的小正方形拼 成的一个大正方形（如图1），设直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，最长的斜边为c．

(1)若，则图1中大正方形的面积为     ；
(2)猜想之间的数量关系，并按给出的格式说明理由．
∵      ，      ＝       ，
∴       ；
(3)若图1中大正方形的面积是15，小正方形的面积是1，现将四个直角三角形按如图 2的形式重新摆放，那么图2中最大的正方形的面积为     ．

9 . 已知点是正方形内部一点，且，连接并延长交于点，若时，的值为______．

10 . 如图，A、B坐标分别为和，点D是x轴上的一个动点，以A、B、D为顶点作，当最小时，C点坐标为_______________．