1 . 如图，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点、，将直线绕点A逆时针旋转后与反比例函数的图象交于点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)求证：是等腰直角三角形．

2 . 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形，边，分别在x轴、y轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接，测出，求需要绿化部分的面积．

4 . 如图，是等腰直角三角形，，，是底边上的高．

(1)尺规作图：作的角平分线交于点E，交于点F（保留清晰的作图痕迹）；
(2)过点F作，垂足为G，连接，求证：四边形为菱形．

5 . 【问题情境】
（）如图，四边形是正方形，点是对角线上一动点，求证：；请你完成证明．
【深入探究】
（）如图，在正方形中，点是对角线上一动点，过点分别作，，垂足分别为、，连接．
①试猜想与的数量关系，并证明你的猜想．
②若，则最小值为________．
【拓展应用】
（）如图，延长、交于点，与交于点，为的中点，连接，则的形状为________．

7 . 某幼儿园B位于工地A正西方向的处，一大型卡车从工地出发，以的速度沿北偏西方向行驶．若大型卡车的噪声污染范围是，该幼儿园是否会受到大型卡车的噪声污染？若不会受到大型卡车的噪声污染，请说明理由；若受到大型卡车的噪声污染，请求出该幼儿园受大型卡车噪声污染的时间有多长？（参考数据：，，）

8 . 如图，在矩形中，，将矩形绕点按逆时针方向旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则的面积为______．

9 . 如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且．若，则圆O半径的长为__．

10 . 如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点．若，，，则的长是（　　）

A．

B．

C．

D．