1 . 如图，将矩形
沿对角线
翻折，点B落在点F处，
交
于E．若
，
，求图中阴影部分的面积．
沿对角线翻折，点B落在点F处，交于E．若，，求图中阴影部分的面积．
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85次组卷
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3卷引用：天津市育贤中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
天津市育贤中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题福建省龙岩市第八中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）考题猜想09方程思想解题技巧（10种技巧）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
2 . 如图，正方形的边长为4，点E是边
的中点，
，
交正方形外角的平分线
于点F．
（1）
的面积为_______ ；
（2）若M是
的中点，连接
，则的长为_______ ．
的边长为4，点E是边的中点，，交正方形外角的平分线于点F．（1）
的面积为（2）若M是
的中点，连接，则的长为
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3 . 已知
是
的直径，
是的弦．
为
的中点，
，求
和
的大小；
(2)如图②，过点
作的切线交延长线于点
，连接
，若
是的直径，
，
，求的长．
是的直径，是的弦．
为的中点，，求和的大小；(2)如图②，过点
作的切线交延长线于点，连接，若是的直径，，，求的长．
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4 . 已知，
是的直径，且
，E为 
上一点，
与交于点F．的中点，连接
，求
和
的大小；
(2)如图②，过点E作的切线，分别与
，
的延长线交于点G，H，若的半径为6， 
， 求
的长．
，是的直径，且，E为 上一点，与交于点F．
的中点，连接，求和的大小；(2)如图②，过点E作
的切线，分别与，的延长线交于点G，H，若的半径为6， ， 求的长．
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名校
5 . 已知，
中，
，
，
，的垂直平分线
分别交、于点
，垂足为
．
、．求证：四边形
为菱形．
(2)如图1，求的长．
(3)如图2，动点
分别从
两点同时出发，沿
和
各边匀速运动一周．即点
自
停止，点
自
停止，在运动过程中，点的速度为每秒
，点的速度为每秒
，设运动时间为
秒，若当以
四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．
中，，，，的垂直平分线分别交、于点，垂足为．
、．求证：四边形为菱形．(2)如图1，求
的长．(3)如图2，动点
分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止，在运动过程中，点的速度为每秒，点的速度为每秒，设运动时间为秒，若当以四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．
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101次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 如图，是的直径，弦
，垂足为点E，连接
．若
，则的半径长为（ ）
是的直径，弦，垂足为点E，连接．若，则的半径长为（ ）
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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132次组卷
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3卷引用：2024年天津市第四十二中学中考数学数学试题
7 . 已知是的直径，是的弦．为的中点，，求和的大小；
(2)如图②，过点作的切线交延长线于点，连接，若是的直径，，，求的长．
是的直径，是的弦．
为的中点，，求和的大小；(2)如图②，过点
作的切线交延长线于点，连接，若是的直径，，，求的长．
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8 . 如图，在
中，
．的面积为______________ ；
（2）以
为边作正方形
，过点作
，与
的延长线相交于点
，则的长为______________ ．
中，．
的面积为（2）以
为边作正方形，过点作，与的延长线相交于点，则的长为
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9 . 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，将
绕点O顺时针旋转得到
，若
，则下列结论中错误的是（ ）
，，将绕点O顺时针旋转得到，若，则下列结论中错误的是（ ）
| A．的面积为1 |
B． |
C． 被 平分 |
D．点 到x轴的距离为 |
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10 . 如图1，在
中，，
，
．如图2，按照如下尺规作图的步骤进行操作：边于点D，连接
；
②以点B为圆心，以2为半径画
，交
延长线于点E，交边于点F；
③以E为圆心，以长为半径画弧，交于点G；
④连接
，
，连接
交于点H．
则下列结论中正确的是（ ）
中，，，．如图2，按照如下尺规作图的步骤进行操作： 
边于点D，连接；②以点B为圆心，以2为半径画
，交延长线于点E，交边于点F；③以E为圆心，以
长为半径画弧，交于点G；④连接
，，连接交于点H．则下列结论中正确的是（ ）
| A．平分 | B． |
C．四边形 为菱形 | D．四边形 为菱形 |
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