1 . 某楼梯的侧面视图如图所示，其中
米，
，
，因某种活动要求铺设红色地毯，则在
段楼梯所铺地毯的长度应为（ ）
米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在段楼梯所铺地毯的长度应为（ ）
| A．2米 | B．4米 | C． 米 | D． 米 |
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2 . 若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（ ）
| A．6 | B．8 | C．8或10 | D．10或 |
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3 . 如图所示，在四边形
中，
，，
，
．求四边形的面积．
中，，，，．求四边形的面积．
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4 . 如图，正方形的边长为4，连接对角线
，点
为
边上一点，
且
，
．
；
(2)求
的长度．
的边长为4，连接对角线，点为边上一点，且，．
；(2)求
的长度．
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5 . 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，
，是
的中线，
，垂足为
．则称为“中垂三角形”．设
，
，
．
，
时，
____________．
②如图2，当
，
时，求
和
的值．
(2)请猜想
、
和
三者之间的数量关系，并结合图3写出证明过程．
(3)如图4，在边长为3的菱形中，
为对角线，
的交点，
分别为线段
，
的中点，连接，
并延长交于点
，
，
分别交
于点
，求
的值．
，是的中线，，垂足为．则称为“中垂三角形”．设，，．
，时，____________．②如图2，当
，时，求和的值．(2)请猜想
、和三者之间的数量关系，并结合图3写出证明过程．(3)如图4，在边长为3的菱形
中，为对角线，的交点，分别为线段，的中点，连接，并延长交于点，，分别交于点，求的值．
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名校
6 . 如图，
对角线，相交于点，过点
作
且
，连接
，
，
．是菱形；
(2)若，
，求
的长．
对角线，相交于点，过点作且，连接，，．
是菱形；(2)若
，，求的长．
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246次组卷
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29卷引用：2023年山东省聊城市阳谷县中考一模数学试题
2023年山东省聊城市阳谷县中考一模数学试题山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县第三中学（五四制）2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题广东省深圳市宝安中学初中部2022—2023学年九年级上学期期末考试模拟试卷（已下线）专题18.2.2 菱形的性质与判定（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题9.6 菱形的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）2023年广东省九年级下学期数学第一次核心素养测试题（中考一模）2023年云南省文山州中考一模数学试题（已下线）（培优特训）专项18.6 菱形常考解答题必刷-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）核心考点03 特殊四边形（矩形、菱形、正方形）与三角形中位线-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）（已下线）专题5.2 菱形的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）专题16 与特殊四边形有关的证明计算-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）（已下线）（培优特训）专项5.1 菱形综合高分必刷题-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）广东省东莞市宏远外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷江苏省盐城市盐城景山中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2023年云南省临沧市耿马傣族佤族自治县中考二模数学试题（已下线）第01讲 菱形的性质与判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）广东省江门市台山市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）专题1.7 特殊平行四边形章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）辽宁省丹东市宽甸满族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第04讲 菱形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题04 菱形的性质和判定（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）江苏省 常州外国语学校2023-2024学年八年级下学期数学月考试题2024年宁夏银市川北塔中学九年级下学期一模考试数学模拟试题（已下线）第07讲 菱形（3大考点+9种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）广东省广州市天省实验学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
7 . 如图所示，菱形的对角线
相交于点，过点作
，且
，连接
，连接交
于点
．；
(2)若菱形的边长为8，，求的长．
的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接交于点．
；(2)若菱形
的边长为8，，求的长．
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45次组卷
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8卷引用：山东省泰安市新泰市2018-2019学年八年级下学期期中数学试题
8 . 几何探究与实践中，
，分别以
为直角边构造等腰直角三角形
和
，连接
，则与
的关系是： ；
(2)【初步应用】如图2所示，连接
，求证：
；
(3)【深入研究】在（2）的条件下，试判断和
的面积有何关系，并加以证明；
(4)【拓广探索】如图3，在中，
，
，
，以为直角边构造等腰直角三角形
，且
，连接
，试直接写出的长度．
中，，分别以为直角边构造等腰直角三角形和，连接，则与的关系是： ；(2)【初步应用】如图2所示，连接
，求证：；(3)【深入研究】在（2）的条件下，试判断
和的面积有何关系，并加以证明；(4)【拓广探索】如图3，在
中，，，，以为直角边构造等腰直角三角形，且，连接，试直接写出的长度．
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9 . 下面是工程师孙师傅的工作日志，请你仔细阅读，完成相应任务．
解决问题：请你根据孙师傅的方法，求出信号塔的高度．（参考数据：
，
，
）
| 工作日志 今天，我们要在一座山上修建一座  信号塔，修建完成后需要再次校准信号塔的高度．为完成此任务，我们进行了如下操作：我们把它抽象为一个数学问题：如图，垂直于水平面的 信号塔建在垂直于水平面的悬崖边B点处，我们从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得信号塔顶端A的仰角为 ，悬崖的高为144.5米，斜坡的坡度 ，然后通过计算求出了信号塔的高度．通过今天的经历，我认识到了数学在实际生活中的强大能力，数学来源于生活又高于生活，我们遇到问题要想办法，用所学的数学知识解决问题． |
的高度．（参考数据：，，）
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10 . 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得A，D之间的距离为
，点A，C之间的距离为
，则四边形的面积为__________ ．
，若测得A，D之间的距离为，点A，C之间的距离为，则四边形的面积为
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