名校
1 . 如图，四边形
是平行四边形，
、
相交于点
，
是
中点，连接
，过点作
于点
，过点作
于点
．
是矩形；
(2)若四边形是菱形，
，
，求
长度．
是平行四边形，、相交于点，是中点，连接，过点作于点，过点作于点．
是矩形；(2)若四边形
是菱形，，，求长度．
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390次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
湖南省长沙市实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江西省宜春市袁州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题北京首都师范大学附属中学2022-2023学年九年级下学期三月学业水平调研数学试题2023年北京市海淀区首都师大附中中考模拟数学调研试卷（3月份）安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（已下线）专题15 矩形菱形正方形（共40题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模模拟试题2024年北京市朝阳区陈经纶中学分校中考一模数学试题安徽省合肥市庐江县部分学校2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题
2 . 
中，
，
，点
、
分别为和
两条边上的动点，且满足
，则线段
的长度的最小值是______ ．
中，，，点、分别为和两条边上的动点，且满足，则线段的长度的最小值是
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3 . 如图，在正方形纸片中，对角线、相交于点，折叠正方形纸片，使
落在上，点
恰好与上的点重合，展开后，折痕
分别交、于点、，连接
，有以下结论：①
；②
；③
；④四边形
是菱形；⑤
，其中正确结论的个数有（ ）
中，对角线、相交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交、于点、，连接，有以下结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤，其中正确结论的个数有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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4 . 如图，已知矩形，延长
至点，使得
，对角线，交于点，连结
．
是平行四边形；
(2)若
，
，求的长．
，延长至点，使得，对角线，交于点，连结．
是平行四边形；(2)若
，，求的长．
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5 . 如图所示，点、分别是正方形的边和
的中点，连接
和
，两条线段相交于点．和有何位置关系，请说明理由；
(2)如果正方形的边长为6，求出线段
的长度；
(3)如果正方形的边长为6，连接线段
，求出线段的长度．
、分别是正方形的边和的中点，连接和，两条线段相交于点．
和有何位置关系，请说明理由；(2)如果正方形的边长为6，求出线段
的长度；(3)如果正方形的边长为6，连接线段
，求出线段的长度．
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6 . 如图，在正方形外取一点，连接
．过点作
的垂线交于点
．若
，
．下列结论：
①
；②点
到直线的距离是
；③
；④
．其中正确的结论个数是（ ）
外取一点，连接．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①
；②点到直线的距离是；③；④．其中正确的结论个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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7 . 如图，中，点O是边上一个动点，过O作直线
．设交
的平分线于点E，交的外角平分线于点F．
；
(2)若
，求
的长；
(3)当点O在边上运动到什么位置时，四边形
是矩形？并说明理由．
中，点O是边上一个动点，过O作直线．设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F．
；(2)若
，求的长；(3)当点O在边
上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．
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8 . 如图，已知四边形为正方形，
，点为对角线上一动点，连接、过点作
．交点，以、为邻边作矩形
，连接
．是正方形；
(2)探究：
的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
为正方形，，点为对角线上一动点，连接、过点作．交点，以、为邻边作矩形，连接．
是正方形；(2)探究：
的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
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名校
9 . 如图，已知是
的直径，点E是上一点，F为
的中点，过点F作E的垂线，垂足为C，交的延长线于点D，连接
．若
，
，则
的长为________ ．
是的直径，点E是上一点，F为的中点，过点F作E的垂线，垂足为C，交的延长线于点D，连接．若，，则的长为
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10 . 如图，是等边内部的一个点，
，
，
，则
的边长是______ ．
是等边内部的一个点，，，，则的边长是
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