1 . 如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处：再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，是的直径，A是上一点，若，，则__________．

   

3 . 如图，中，，，，是斜边上一个动点，过点作于，于，连接．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)在点的运动过程中，求的最小值；
(3)若四边形为正方形，求．

4 . 如图，已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点是第四象限内抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，若，求出点的坐标．
(3)为拋物线上一动点，是否存在点，使得以点为顶点的四边形是以为对角线的菱形？若存在，请直接写出两点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，是的直径，C，D是上两点，为的切线，且，垂足是E，连接交于点F．

   

(1)求证：平分；
(2)求证：；
(3)若，求的值．

6 . 如图，已知，是的中点，于点，交于点，过点作交的延长线于点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的面积．

7 . 如图，的半径交弦于点，，，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

8 . 如图，中，，为上一点，以为圆心，以为半径的与相切于点，交于点，过作的切线，交于点．

(1)若，用含的代数式表示；
(2)若，求的长．

9 . 如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，则拱门所在圆半径的长为______分米．

10 . 如图，在矩形ABCD中，是BC的中点，连接是边上一个动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，的值为___________．