1 . 如图，在正方形中，，点F是边上一点，点E是延长线上一点，．连接与对角线相交于点G， 与相交于点M，连接，则下列结论①；②；③；④正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点G处，连接，则的长为（）

   

A．

B．

C．

D．1

3 . 如图，正方形的边长为，将该正方形沿方向平移，得到正方形，交于点，交于点，则的长为________．

4 . 如图，在中，，，．是边上一点，且，连接，以点为圆心， 的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________．

5 . 阅读下面材料，并解决问题：
(1)如图（1），等边内有一点，若点到顶点，，的距离分别为3，4，5，则______，由于，不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将绕顶点旋转到处，此时______这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出的度数．

(2)请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），中，，，为上的点且，求证：．

6 . 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了______．

7 . 如图，在菱形中，，，为上一动点，为上一动点，则的最小值为________．

8 . 如图，为坐标原点，四边形为矩形，顶点，分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，动点在线段上以每秒1个单位长度的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒．

(1)当________时，四边形是平行四边形？
(2)在直线上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标，若不存在，请说明理由：
(3)在点运动的过程中，线段上有一点，且，求四边形的周长最小值．

9 . 如图，在中，，于，将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点．

(1)求证：四边形为正方形；
(2)若，，求的长．

10 . 综合与探究．
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接．

(1)求，，三点的坐标；
(2)若点是轴上一点，当为等腰三角形时，求点的坐标；
(3)点是二次函数图象上的一个动点，请问是否存在点使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．