2 . 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，点E是上的一个动点，连接，交于点F．

   

(1)如图①，当时，求          ；
(2)如图②当平分时，求证：；
(3)如图③，当点E是的中点时，过点F作于点G，求证：．

3 . 如图，是的外接圆，是的切线交的延长线于D，交于E.
   
(1)求证：；
(2)若，.求的半径和线段的长.

4 . 如图，点A是射线外一点，连接，cm，点A到的距离为3cm．动点P从点B出发沿射线以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，当t为 ____________________秒时，为直角三角形．

5 . 如图，在中，点B在边上，连接，已知．

(1)求证：；
(2)求和的长．

6 . 如图1，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且；

(1)求证：；
(2)在图1中，若G在上，且，则成立吗？为什么？
(3)运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形中，，，，E是上一点，且，，求的长．

7 . 如图，在中，，的角平分线和的外角平分线相交于点D，交于点P，交的延长线于点F，过点D作，交的延长线于点G，交的延长线于点E，连接并延长交于点H，则下列结论①②③④   ⑤ ，其中正确的有（   ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

8 . 如图，为的切线，C为切点，D是上一点，过点D作，垂足为F，交于点E，连接并延长交于点G，连接，已知E为弧的中点．
   
(1)若的直径为10，求的长；
(2)试探究出与之间的数量关系，并说明你的结论（用两种方法证明）

9 . 如图所示是一个中心对称图形，点为对称中心．若，，，则的长为（       ）
   

A．4

B．

C．

D．

10 . 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__