1 . 如图，在中，，，．是边上一点，且，连接，以点为圆心， 的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________．

2 . 如图，正方形的边长为，将该正方形沿方向平移，得到正方形，交于点，交于点，则的长为________．

3 . 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，钟摆的长度是_________．

   

4 . 如图1，在中，动点从点运动到点再到点后停止，速度为2单位，其中长与运动时间（单位：）的关系如图2，则的长为（       ）

   

A．

B．

C．17

D．

5 . 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

(1)如果P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，的面积等于？
(2)几秒钟后，P，Q两点之间的距离等于？

6 . 如图，是的直径，点C是上一点，与的延长线相交于点P，平分，于点D．

(1)求证：是的切线．
(2)若，，求阴影部分的面积．（结果保留根号及）

7 . 有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．
   
(1)已知为智慧三角形，且最短的边长为，则该智慧三角形的面积为        ；
(2)如图①，在中，，，求证：是智慧三角形；
(3)如图②，是智慧三角形，为智慧边，为智慧角，，点B，C在函数的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为．当是直角三角形时，求k的值．

8 . 如图，已知的半径为4，是的直径，为的弦，B为延长线上的一点，，且．

(1)求证：为的切线；
(2)求弦的长；
(3)求图中阴影部分的面积．

9 . 如图，矩形中，，点在边上，且不与点重合，直线与的延长线交于点．

(1)如图1，当点是的中点时，求证：；
(2)将沿战线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交于点．
①如图1，证明，并求出在（1）条件下的值；
②如图2，交于点，点是的中点，当时，试探究与的数量关系，并说明理由．

10 . 如图，与轴交于点，，与轴的正半轴交于点．若，则点的坐标为__________．