1 . 如图1，在中，，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2，则的长为（　　）

       

A．6

B．8

C．10

D．13

2 . 如图中，，平分交于点，以点D为圆心，为半径作交于点．

(1)求证：与相切；
(2)若，，试求的长．

3 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

4 . 如图，四边形是的内接四边形，为直径，点D为弧的中点，连接．延长交于点E，为的切线．

(1)求证：平分；
(2)若求的长．

5 . 如图，在正方形中，为中点，连接，延长至点，使得，以为边作正方形，在《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点．现连接并延长，分别交，于点，，若：的面积与的面积之差为，则线段的长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在矩形中，，，为边上一动点，为中点，为上一点，，则的最小值为___________．

7 . 如图1，在中，，直线l经过点A且垂直于． 现将直线l以的速度向右匀速平移，直至到达点B时停止运动，直线l与边交于点M，与边（或）交于点N． 设直线l移动的时间是，的面积为． ，若y关于x的函数图象如图2所示，则 的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则 的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张矩形纸片探究折叠的性质在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处．

实践探究：（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，当，且时，求的长；
问题解决：（3）如图3，延长，与的角平分线交于点，交于点，当时，求的值．

10 . 在矩形的边上取一点E，将沿翻折，使点C恰好落在边上的点F处．

(1)如图①，若，求的度数；
(2)如图②，当，且时，求的长；
(3)如图③，延长，与的角平分线交于点M，交于点N，当时，请直接写出的值．