1 . 如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

(1)当秒时，求的长；
(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
(3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．

2 . 如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作，交于点，交于点，连接．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由：
(2)若，求的长．

3 . 如图，在矩形中，，，在数轴上，且点A表示的数是，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数是________．

4 . 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．

5 . 如图1，已知矩形，点E是边上一点，点F是延长线上一点，且．

(1)求证：四边形是正方形；
(2)如图2，在（1）的条件下，若，点G是边上一点，连接交于点H，有，求．

6 . 如图，在中，，D是上一动点，过点作于点E，于点F．连接，则线段的最小值是 ____________________．

7 . 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．5或

8 . 如图所示，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点，点，点都落在点上．若，则__________

9 . 如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积等于______．

10 . 如图，在中，，点D在边上，，平分交于点E．若，，则的长为（　　　）

A．6

B．8

C．10

D．12