1 . 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，，连接

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若平分，，，求四边形的面积．

2 . 如图，在菱形中，E，F分别是边CD，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______．

   

4 . 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（   ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知：如图，在四边形中，，垂足分别为E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若，．

   

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求的长．

6 . 如图，是直径，弦于点E，过点C作的垂线，交的延长线于点G，垂足为点F，连结，其中．

(1)求证：；
(2)若，求的半径．

7 . 如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且A点坐标为．
   
(1)求双曲线解析式及B点坐标；
(2)将直线向下平移一个单位得直线l，P是y轴上的一个动点，Q是l上的一个动点，求的最小值；
(3)若点M为y轴上的一个动点，N为平面内一个动点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时，直接写出N点坐标．

8 . 如图，已知在平行四边形中，，垂足为点E，，点F为的中点，点G是上的一点，连接．

   

(1)若，求的长；
(2)若，那么：①判断线段和的数量关系，并说明理由；②求证：．

9 . 如图，已知正方形的边长为，点E为对角线上一动点，连接，过 点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连接．
（1）_____；
（2）若，则矩形面积＝_____．

10 . 如图，中、，，外角平分线交于点，过点分别作直线的垂线，为垂足．

(1)求的大小；
(2)①求证：四边形是正方形．
②若，求的长．
(3)如图2，在中，，高，，求的长度．（直接写出结果不写解答过程）．