7 . 如图，在中，，点D为边上一点（点D不与B，C重合），且满足．以D为顶点作，射线交边于点E．
(1)
求证：；
(2)过A作，交射线于点G．
i）试探究与之间满足的数量关系（用含n的代数式表示）；
ii）连接，当时，求的值．

8 . 图1是巴中市巴城地标建筑回风亭，它始建于1926年，占地面积210平方米，它不仅是红色巴中独具特色的标志性建筑之一，还是四川省第七批省级文物保护单位，具有重要的研究价值．九年级的浩文同学也十分喜爱回风亭，在学习了相关数学知识后，他与同学进行了“测量回风亭高度”的综合实践活动．如图2所示，浩文和同学在斜坡底处测得该亭的亭顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡走行了13米，在坡顶处又测得该亭的亭顶的仰角为．求：

(1)坡顶到地的距离；
(2)回风亭的高度．（参考数据：，，）

9 . 如图，点P为正方形的边上的一个动点，连接，点D与点E关于直线对称，连接，射线与射线交于点，连接．

(1)当时，求的度数；
(2)i）点P在运动过程中，的度数是否发生变化？如果不变，请求出它的度数，如果改变，请说明理由；
ii）求证：；
(3)若，点P从点C运动到点B时，求点F运动路径的长度．