1 . 如图，在
中，
，
，
是中线．点
是
上的动点（不与端点B，D重合）．将线段
绕点顺时针旋转
得到线段
，连接
．在
延长线上存在点
，使
，连接
．
(2)判断
的位置关系______，证明结论；
(3)若
，且
，直接写出
______．
中，，，是中线．点是上的动点（不与端点B，D重合）．将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．在延长线上存在点，使，连接．
(2)判断
的位置关系______，证明结论；(3)若
，且，直接写出______．
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2 . 如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端
分米，
为
中点，
为拱门最高点，圆心
在线段
上，
分米，则拱门所在圆半径的长为______ 分米．
分米，为中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，则拱门所在圆半径的长为
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名校
3 . 如图，四边形
是平行四边形，
、相交于点，是中点，连接
，过点作
于点
，过点作
于点．
是矩形；
(2)若四边形是菱形，
，
，求
长度．
是平行四边形，、相交于点，是中点，连接，过点作于点，过点作于点．
是矩形；(2)若四边形
是菱形，，，求长度．
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昨日更新
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372次组卷
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9卷引用：北京首都师范大学附属中学2022-2023学年九年级下学期三月学业水平调研数学试题
北京首都师范大学附属中学2022-2023学年九年级下学期三月学业水平调研数学试题2023年北京市海淀区首都师大附中中考模拟数学调研试卷（3月份）（已下线）专题15 矩形菱形正方形（共40题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）2024年北京市朝阳区陈经纶中学分校中考一模数学试题江西省宜春市袁州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模模拟试题安徽省合肥市庐江县部分学校2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题
4 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，，点为斜边
上的中点，点，分别在直角边，上运动（不与端点重合），且保持
，连接
，
，．设
，
，
．在点，的运动过程中，给出下面三个结论：①
；②
；③
，且等号可以取到．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
中，，，点为斜边上的中点，点，分别在直角边，上运动（不与端点重合），且保持，连接，，．设，，．在点，的运动过程中，给出下面三个结论：①；②；③，且等号可以取到．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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5 . 在平面直角坐标系
中，对于
和线段给出如下定义：如果线段上存在点P，Q，使得点P在⊙G内，且点Q在外，则称线段为的“交割线段”．
的半径为2，点
．
①在的三条边
中，的“交割线段”是 ；
②点M是直线
上的一个动点，过点M作
轴，垂足为N，若线段
是的“交割线段”，求点M的横坐标m的取值范围；
(2)已知三条直线
，
，
分别相交于点D，E，F，
的圆心为
，半径为2，若
的三条边中有且只有两条是的“交割线段”，直接写出
的取值范围．
中，对于和线段给出如下定义：如果线段上存在点P，Q，使得点P在⊙G内，且点Q在外，则称线段为的“交割线段”．
的半径为2，点．①在
的三条边中，的“交割线段”是 ；②点M是直线
上的一个动点，过点M作轴，垂足为N，若线段是的“交割线段”，求点M的横坐标m的取值范围；(2)已知三条直线
，，分别相交于点D，E，F，的圆心为，半径为2，若的三条边中有且只有两条是的“交割线段”，直接写出的取值范围．
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6 . 如图，四边形是正方形， 点
分别在
的延长线上， 且
，设
． 给出下面三个结论：①；②
；③
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
是正方形， 点分别在的延长线上， 且，设． 给出下面三个结论：①；②；③上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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7 . 如图，在
中，
，
，
(其中
)．
于点D，点E在边上，
设
，
，
， 给出下面三个结论∶①
；②
；③
的长是关于 x 的方程 
的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
中，，， (其中)．于点D，点E在边上， 设，，， 给出下面三个结论∶①；②；③的长是关于 x 的方程 的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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8 . 如图，在
中，
，
，
，如果将折叠，使
点与的中点重合，折痕为，那么线段
的长是_____________ ．
中，，，，如果将折叠，使点与的中点重合，折痕为，那么线段的长是
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名校
9 . 如图，矩形的对角线
相交于点O，延长到E，使
，连接
．
是平行四边形：
(2)若
，求的长．
的对角线相交于点O，延长到E，使，连接．
是平行四边形：(2)若
，求的长．
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名校
10 . 如图，在正方形中，点P是对角线上一点（点P不与B、D重合），连接
并延长交于点E，过点P作
交于点F，连接
交于点G，给出四个结论：①
；②
；③
；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
中，点P是对角线上一点（点P不与B、D重合），连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接交于点G，给出四个结论：①；②；③；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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