1 . 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．

2 . 如图，已知四边形是正方形，，点E为对角线上一动点，连接．过点E作，交于点F，以为邻边作矩形，其中边交于H，交于I．连接．

(1)求证：；
(2)求证：矩形是正方形；
(3)探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

3 . 如图，四边形中，，，，，．是的中点，则的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

4 . 如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为______．
   

5 . 在中，，，，为的中点，则_____．

6 . 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（       ）

   

A．2

B．3

C．2或3

D．3或

7 . 如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路．测得千米， 千米， 千米．

   

(1)问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．
(2)求原来的路线的长．

8 . 已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点P，于点D．

(1)求证：是⊙O的切线；
(2)若，，求的值．

9 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代我，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积，弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则(       )

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，中，于点H，，，的⻓是__________．