1 . 如图，在中，E为边上的三等分点（），F为边的中点，过点E，F分别作，的平行线，记交点为D．若，则四边形的面积为______．

3 . 问题探究：如图，在梯形中，，对角线，若，，，求该梯形面积．

问题解决：如图②，是一圆形景观区示意图，的直径为，等边的边是的弦，顶点在内，延长交于点，延长交于点，连接．现准备在和区域内种植花卉，圆内其余区域为草坪，按照预算，要求花卉种植面积尽可能小，求花卉种植面积的最小值．

4 . 已知B，C是平面直角坐标系中与x轴平行且距离x轴1个单位长度的直线上的两个动点（点B在点C左侧），且，若有点和点，则当的值最小时，点C的坐标为_____．

5 . 如图，在梯形中，，，已知，，那么梯形的中位线长是________（用含m、n的式子表示）．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段绕着点顺时针方向旋转后得到线段，连接，直线交轴于点．

(1)求直线的解析式．
(2)若点是点关于直线的对称点，沿着直线平移得到，求的最小值，及此时的坐标．
(3)点是坐标平面内一点，且满足，在轴上是否存在一点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在四边形中，．

(1)求的长；
(2)求四边形的面积．

8 . 如图，这是的正方形网格，四边形的四个顶点都在格点（小正方形的顶点）上，请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中的线段上作点M，使得的长等于与之间的距离．
(2)在图2中作线段，使得，且直线平分四边形的面积．

9 . 如图，点A，B为方格纸中的格点，请按要求在方格纸中（包括边界）画格点四边形．

(1)在图1中画出一个以为边的．
(2)在图2中画出一个以为对角线的平行四边形，且使得该平行四边形的面积为6．

10 . 图①、图②、图③均是的正方形网格．每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上，点在网格线上且不是格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，作四边形，使，且点为格点．
(2)在图②中，作的中线．
(3)在图③中，作．