1 . 如图，在正方形中，对角线与交于点，，是的中点，是对角线上的一条动线段，若的最大值为，则的长为_____．

2 . 如图，在中，，将沿射线方向平移个单位得到，顶点分别与对应，若以点为顶点的三角形是等腰三角形，且为腰，则的值是______．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴的一个交点为点，点在抛物线对称轴左侧，线段CD在对称轴上，，则四边形周长的最小值为_______．

6 . ）如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴的正方向运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点．与轴交于点，连接，设点运动的时间为．

(1)的度数为______，点D的坐标为______（用含t的代数式表示）；
(2)当时，平面内是否存在点M，使以点P、D、C、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在整个运动过程中，判断线段、与之间的数量关系，并证明你的结论．

7 . 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点和点，均在格点上，点E为边上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

(1)在图①中作射线，在其上找到一点，使．
(2)在图②中画以为对角线的平行四边形．
(3)在图③中作射线，在其上找到一点，使．

8 . 在平行四边形中，连接，若，点为边上一点，连接，交于点．

(1)如图1，若点为中点，对角线与相交于点，且的面积为，，求的长；
(2)如图2，若点在上，且，连接，过作于点，连接并延长交于点，若，用等式表示线段，，的数量关系，并证明；
(3)如图3，若，，点在边上，，且平分，线段（点在点的左侧）在线段上运动，且，连接，，请直接写出的最小值．

9 . 如图，在四边形中，，，，，高，点从点出发，沿运动，点从点出发，沿方向运动，速度均为每秒个单位长度． 、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动，连结、．设点运动时间为（秒）（）．

(1)_______；
(2)用含t的代数式表示的长；
(3)当点P从D向A运动时，四边形始终是平行四边形．请说明理由；
(4)当经过四边形其中一条对角线的中点时，直接写出t的取值范围．

10 . 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD按如图方式放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴的负半轴上，直线经过点C，交x轴于点E．

(1)求点A、B的坐标；
(2)求点D的坐标及m的值；
(3)点是线段上的一个动点（不与点O、B重合），经过点P且平行于轴的直线交AB于点M，交CE于点N，当四边形是平行四边形时，求点P的坐标；
(4)点是y轴正半轴上的一个动点，Q是平面内任意一点，直接写出：为何值时，以点为顶点的四边形是菱形？