1 . 如图，菱形中，点是边的中点，垂直交的延长线于点，若，的面积为3，则菱形的面积_____．

2 . 如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（       ）

A．24

B．18

C．12

D．9

3 . 如图，在菱形中，对角线相交于点，垂足为点，交于点．

(1)求证：．
(2)若，求的长．

4 . 如图，在菱形中，点M为边上一点，连接，，过点M作，交延长线于点N，点E为上的任意一点，连接，分别过点B，N作，垂直于直线，垂足分别为点H，G（点G在菱形的内部）．

(1)如图1，猜想线段，和的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若，，，直接写出线段，的长度；
(3)在（2）的条件下，将绕点B旋转得到，点M的对应点为，点N的对应点为，使点、、在同一条直线上，直接写出的长度．

5 . 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点P在直线上，点Q在平面直角坐标系内，且以点A，B，P，Q为顶点的四边形是以为对角线的菱形，则P点坐标为______．

   

6 . 如图，菱形的对角线、相交于点，且，，分别过点、作与的平行线相交于点．点在直线上运动，则的最小值为______．
   

7 . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（       ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

8 . 已知：如图，是的角平分线，过点D分别作和的平行线交于点E，交于点F．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，试求四边形的面积．

9 . 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为______．

   

10 . 如图，菱形的边长为10，对角线的长为16，点，分别是边，中点，连接并延长与的延长线相交于点，则的长为（       ）
   

A．10

B．9

C．12

D．15