1 . 如图，直角梯形ABCD中AD∥BC，∠D＝90°．∠A的平分线交DC于E，EF⊥AB于F．已知AD＝3.5cm，DC＝4cm，BC＝6.5cm．那么四边形BCEF的周长是（　　）

A．10cm

B．11cm

C．11.5cm

D．12cm

2 . 矩形ABCD中，M、N为边AD上两点，连接BM、CN，MN=BM=CN，∠BMD=120°．   
   
（1）如图1，求证：AM=DN；
（2）如图2，点E、F分别在NC、BC上，∠FME=60°，求证：EF= BF+NE；       
（3）如图3，在(2)的条件下，过E作EP∥BC交MF于P，2MN=3BF，EP=7，求CE的长．

3 . 我市在创建全国文明城市检查中，发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现已更换新的公交候车亭(图1)，图2所示的是侧面示意图，FG为水平线段，PQ⊥FG，点H为垂足，FG=4m， FH=2.4m， 点P在弧FG上，且弧FG所在的圆的圆心O到FG，PQ的距离之比为5：2，则PH的长约为多少米？
   

4 . 如图，在矩形中，＝，＝．、在对角线上，且＝，、分别是、的中点．
   
（1）求证：；
（2）点是对角线上的点，＝，求的长．

5 . 我们定义：如图1，在△ABC中，把AB点绕点A顺时针旋转得到．把AC绕点A逆时针旋转得到，连接．当=180°时，我们称△是△ABC的“旋补三角形”，△A边上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
（1） 在图2，图3中，△A是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”
① 如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=        BC．
②如图3．当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为              
[猜想论证]
（2） 在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
[拓展应用]
（3） 如图4，在四边形ABCD内部恰好存在一点P，使△PDC是△PAB的“能补三角形”，自行补图形，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=，AB=2 ．直接写出△PAB的“旋补中线”长是

6 . 如图①，四边形是一张放在平面中的矩形纸片，．在 边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处．

（1）_______，_________；
（2）求的长；
（3）如图②，若上有一动点（不与重合）自点沿向终点匀速运动，运动的速度为每秒个单位长度，设运动的时间为秒，连结，设，
①直接写出与时间之间的函数关系式；
②当以点为顶点的三角形为等腰三角形时，求时间的值．

7 . 【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容．
已知：如图，在中，，是斜边上的中线．

求证：．
证明：延长至点，使，连结．
【问题解决】补全以上证明过程．
证明：延长至点，使，连接．
【规律探索】如图，在中，于点于点；点是的中点，连结，若，则_______．

【结论应用】如图，分别是的高线，连结．分别是的中点，则的长为_______．

8 . 如图，已知直线交于、两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为．
（1）求证：为的切线；
（2）若，的直径为20，求线段的长．
   

9 . 如图1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P是线段AD延长线上的一个动点，连接CP，以CP为一边，在CP的左侧作矩形CPFE．

（1）若DP＝，
①如图1，当矩形CPFE的顶点F恰好落在CD的延长线上，求PF的长；
②如图2，求证：点A一定在矩形CPFE的边CE所在的直线上；
③如图3，连接EP，易知EP中点O在CP的垂直平分线上，设CP的垂直平分线交BC的延长线于点G，连接BO，求5BO＋3OG的最小值；
（2）如图4，若所作矩形CPFE始终保持CE＝CP，在BC的延长线上取一点H，使CH＝2，连接HF，试探究点P移动过程中，HF是否存在最小值，若存在，请直接写出HF的最小值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知长方形，，， 为中点，点从点出发，沿着，边运动到点 停止，点的速度为，运动时间为．

（1）当点在边上运动时，________（用字母表示）；当点在 边上运动时，________（用字母表示）；
（2）当的面积为时，则________；
（3）当为等腰三角形时，则________．