1 . 如图，在矩形中，，点E是的中点，连接，将沿折叠，点B落在点F处，连接，则__．

2 . 四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．

(1)如图1，求证：矩形是正方形；
(2)若，，求的长度；
(3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．

3 . 如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使，连接，则长的最大值为_____．

4 . 如图，正方形中，、分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则________．

5 . 如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：
①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．
其中正确的结论是（　　）

A．①②③④

B．①④

C．①②④

D．①③④

6 . 如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

(1)当秒时，求的长；
(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
(3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．

7 . 已知，，，点F在上，作于E，交延长线于G，连接，，，则的长为______．

   

8 . 如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接、、．设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在平行四边形中，，E为中点，点M在线段上，连接，在下方有一点N，满足，连接．

   

(1)若，，求的面积；
(2)若，，求证：．

10 . 如图，已知等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面结论：①；②；③；④．其中正确的有________个．