1 . 如图，正方形
的边长为
，点E是边
的中点，点F在正方形的边上运动，当
时，
与
相交于点H，则线段
的长为________ ．
的边长为，点E是边的中点，点F在正方形的边上运动，当时，与相交于点H，则线段的长为
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解题方法
2 . 如图，在正方形中，
，点E是
边上一点，且
，连接
，点F是边上一点，过点F作
交
于点G，连接
，
，
，则四边形
的面积为______ ．
中，，点E是边上一点，且，连接，点F是边上一点，过点F作交于点G，连接，，，则四边形的面积为
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名校
3 . 如图，在矩形中，
，对角线
、
相交于点O，
．点E是
的中点，若点F是对角线上一点，则
的最小值是__________ ．
中，，对角线、相交于点O，．点E是的中点，若点F是对角线上一点，则的最小值是
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2023-10-30更新
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118次组卷
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3卷引用：山西省晋城市沁水县多校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
真题
4 . 如图，点A、B在x轴上，分别以
，为边，在x轴上方作正方形
，
．反比例函数
的图象分别交边，
于点P，Q．作
轴于点M，
轴于点N．若
，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为_________ ．
，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为
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2023-10-19更新
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1643次组卷
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10卷引用：山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年浙江省衢州市中考数学真题浙江省2023年初中学业水平考试数学试题 衢州卷)陕西省西安市高新区第三初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题重庆市武隆区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第8讲 正方形浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题（已下线）专题11.7 反比例函数的图象与性质（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题11 反比例函数（考点回归+练透中考7类核心重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）热点04+一次函数与反比例函数2（12大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
5 . 
中，
，P为边
上一动点，
于E，
于F，M为
中点，则
的最小值为 _________ ．
中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为 
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2023-10-14更新
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106次组卷
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24卷引用：山西省朔州市怀仁市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题北师大版数学上册_九年级_第一章_特殊平行四边形_单元评估测试卷北师大九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元检测试卷人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 单元提优训练浙江省诸暨市涅浦镇中心学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题四川省南充市陈寿中学2018-2019学年八年级4月月考数学试题（已下线）专题09 特殊四边形中的最值问题-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（湘教版）广东省深圳市宝安区松岗实验学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省青岛实验初级中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区沥中-海北-许海-石英-加美-中大附外学片2021-2022学年九年级上学期联考数学试题江苏省常州市朝阳中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市岐山县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（一模）黑龙江省佳木斯市桦南县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题辽宁省丹东市宽甸县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级上学期第一次学业质量检测数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年八年级上学期期末A卷数学试题.江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年八年级上学期期末B卷数学试题（已下线）专题18 矩形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）云南省昆明市五华区云南大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第二十中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题广东省珠海市香洲区紫荆桃园中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖南省永州市京华中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（云南专用）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试（已下线）专题03 特殊的平行四边形的判定与性质（9大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（湖南专用）
6 . 如图，在中，
，
，点
是的中点，点
是上一点，与交于点
．若
，则
的长为 ___________ ．
中，，，点是的中点，点是上一点，与交于点．若，则的长为
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7 . 如图，在
中，
，
，点在边
上，
于点
，交
于点．若
，则的长为___________ ．
中，，，点在边上，于点，交于点．若，则的长为
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8 . 如图，在等腰中，
，
，直线
经过点
，过点
作
于点，过点
作
于点，点为
延长线上一点，且
，点
为的中点，连接
，若
，
，则
________ ．
中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，点为延长线上一点，且，点为的中点，连接，若，，则
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9 . 近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面．图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形底座的高为
，上部显示屏的长度为，侧面支架
的长度为
，
，
，则该机器人的最高点距地面的高度约为________ 
．（参考数据：
，
，
）
的高为，上部显示屏的长度为，侧面支架的长度为，，，则该机器人的最高点距地面的高度约为．（参考数据：，，）
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10 . 小明参加了今年社区组织的义务植树活动，活动结束后，他发现对面斜坡的平台上有一棵与地面垂直的树，他想运用课上学到的相关知识测量这棵树的高度．测量过程如下：如示意图，在点处测得树顶端的仰角为
，先沿着斜坡行走13米至坡顶处，再沿水平方向行走3米到达树底点处（点，，，在同一平面内）．已知斜坡的坡比为
，则他测得树的高度为___________ 米．
，他想运用课上学到的相关知识测量这棵树的高度．测量过程如下：如示意图，在点处测得树顶端的仰角为，先沿着斜坡行走13米至坡顶处，再沿水平方向行走3米到达树底点处（点，，，在同一平面内）．已知斜坡的坡比为，则他测得树的高度为
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