1 . 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，是等边三角形，，求平行四边形的面积．

2 . 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为旋转中心，逆时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，．记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；
(2)如图②，当点落在轴的正半轴上时，与交于点求点的坐标；
(3)将矩形旋转一周，求边扫过的面积S（直接写出结果即可）．

3 . 如图，，，点在边上与、不重合，四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点．给出以下结论：①≌；②；③：2；④其中正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，点O为正六边形对角线上一点，连接，，若正六边形的边长为6，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在锐角ABC中，AB＝BC＝5，ABC的面积为10．点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿边BC向终点C运动，当点P不与点B、C重合时，过点P作PQ⊥BC，与ABC的另一边交于点Q，取PQ的中点R，将线段QR绕点Q逆时针旋转90°得到线段QS，连结PS．设点P的运动时间为t（s）．

(1)BC边上的高为      ．
(2)当点S落在边AC上时，求t的值．
(3)当PQS与ABC重叠部分的图形是三角形时，求重叠部分的面积y与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
(4)当点R落在ABC的高线上时，直接写出t的值．

6 . 如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠C＝90°，BC＝7，AD＝4，过点A作AE⊥AB，垂足为A，且AE＝AB，连接DE，则△ADE的面积为 ___．

7 . 在平面直角坐标系中点到轴、轴的垂线段，与坐标轴围成矩形，当这个知形的周长数值（即不含长度单位）是面积数值（即不含面积单位）的倍时，称点是“幸福点”，矩形称为“幸福矩形”．
（1）点，，中，是“幸福点”的点为______；
（2）若“幸福矩形”的面积是，且“幸福点”位于第二象限，请求出满足条件的“幸福点”的坐标．

8 . 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．（以上材料来源：《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》），请根据该图完成这个推论的证明过程，求证：．

9 . 如图，在四边形中，延长至点使，连接交于且．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若求的面积．

10 . 如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48